用洛必达求lim(x→＋∞)e^x/x^n(n为所有实数)

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/14 18:38:17

用洛必达求lim(x→＋∞)e^x/x^n(n为所有实数)
n为整数的时候我会做，求n为非整数的时候的做法！

这个为∞/∞型,反复运用洛必达法则n次得
lim(x→＋∞)e^x/x^n
＝lim(x→＋∞)e^x/n!
分子为变量,分母为常数,因此极限为∞
再问：这个我知道，但是n为非整数的时候呢？
再答： lim(x→＋∞)e^x/x^n ＝lim(x→＋∞)[e^(x/n)/x]^n 由于n是常数，因此对括号里面的进行洛必达法则得 =lim(x→＋∞)[1/ne^(x/n)]^n 当n是正数的时候， =∞ 当n是负数的时候，不知道有没有意义，极限不确定

求极限lim(x→+∞) (x^n/e^x). 利用罗必达法则求极限lim x→∞x^n/e^ax(a>0,n为正整数)lim x→1 lnx/(x-1)lim (x^ 求极限lim(x(n次方))/(e(x次方))(x→∞) 求lim(n→0)（e^x-e^-x-2x)/(x-sinx) 高数试题利用落必达法则求极限lim x→∞x^n/e^ax(a>0,n为正整数)lim x→1 lnx/(x-1)lim 设f(x)=lim(n→∞)（x^(2)e^(n(x-1))+ax+b）/（e^(n(x-1))+1）确定a b 使f( 求极限 ①lim x→n- （x-[x]） ②lim x→e log(x-1)/x-e ③limx→0+ log x^x lim(x趋于0时)[(e^x+e^2x+e^3x+……e^nx)/n]^(1/x)的极限是多少?其中n为有限值. lim(X^n)-1/(X-1) n为正整数 X→1 求极限lim(x→∞)（1/n+2/n+3/n..+n/n）高数极限,因为lim(1+1\n)^n=e,那么e^x=lim 求极限 lim(n→∞)[(1+x)/(1+x^2n)] |x|＞1