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若x,y满足约束条件x-y+5≥0,x+y≥0,x≤3,则z=4x-y的最小值为?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 17:01:42
若x,y满足约束条件x-y+5≥0,x+y≥0,x≤3,则z=4x-y的最小值为?
具体过程
若x,y满足约束条件x-y+5≥0,x+y≥0,x≤3,则z=4x-y的最小值为?
先画出这个范围
z=4x-y
y=4x-z
这是斜率4的直线,
求出截距-z的最大值即可
x+y=0,x-y+5=0,交点是(-5/2,5/2)
x+y=0,x=3,交点(3,-3)
x-y+5=0,x=3,交点(3,8)
从图上看出y=4x-z过点(-5/2,5/2)时,截距有最大值
z最小=4x-y=-10-5/2=-12.5