百度作业网求lim (a^x-1)/x
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/07 16:55:33
求lim (a^x-1)/x
x->0
令a^x-1=t,则x=loga(1+t) 当x->0 时t->0,
于是lim (a^x-1)/x=lim t/loga(1+t)=lna
x->0 x->0
lim t/loga(1+t)=lna
x->0
这一步是怎么变换的?
x->0
令a^x-1=t,则x=loga(1+t) 当x->0 时t->0,
于是lim (a^x-1)/x=lim t/loga(1+t)=lna
x->0 x->0
lim t/loga(1+t)=lna
x->0
这一步是怎么变换的?
其实他这一步是有点快了点
lim(x->0)(a^x-1)/x
令a^x-1=t
则:x=loga(1+t)
当x->0,有t->0
lim(x->0)(a^x-1)/x
=lim(t->0)t/(loga(1+t))
=lim(t->0)t/[ln(1+t)/lna]
=lim(t->0)t*lna/(ln(1+t))
=lna*lim(t->0)t/ln(1+t)
=lna*lim(t->0)t/t(这里有t->0,ln(1+t)等价于t)
=lna
如果你学到了洛必达法则,则可以这样做了
lim(x->0)(a^x-1)/x
=lim(x->0)(a^x*lna)(上下函数求导)
=lna
lim(x->0)(a^x-1)/x
令a^x-1=t
则:x=loga(1+t)
当x->0,有t->0
lim(x->0)(a^x-1)/x
=lim(t->0)t/(loga(1+t))
=lim(t->0)t/[ln(1+t)/lna]
=lim(t->0)t*lna/(ln(1+t))
=lna*lim(t->0)t/ln(1+t)
=lna*lim(t->0)t/t(这里有t->0,ln(1+t)等价于t)
=lna
如果你学到了洛必达法则,则可以这样做了
lim(x->0)(a^x-1)/x
=lim(x->0)(a^x*lna)(上下函数求导)
=lna
lim(x^2+x+a)/(x-1)=3 X趋向于1 求a
怎么求lim(sinx-sina/x-a)和lim（3x+4/3x-1)^x+1极限?
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利用罗必达法则求极限lim x→∞x^n/e^ax(a>0,n为正整数)lim x→1 lnx/(x-1)lim (x^
求极限lim(x趋近于a)[e^(x-a)-1]/(x-a)
求极限lim(x->0)((a^x+b^x)/2)^(1/x)
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求极限lim(x趋于0) [(1+x)^a-1]/x ,a属于实数
lim(x->0)[cosx-1+1/2 *(x^2)]/x^n=a 求 n ,a