已知tanA+sinA=a,tanA-sinA=b,求证(a2-b2)2=16ab.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 10:27:24
已知tanA+sinA=a,tanA-sinA=b,求证(a2-b2)2=16ab.
如果没有把这题解决我会睡不着觉的,希望各位慷慨解难帮我这个忙.
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![已知tanA+sinA=a,tanA-sinA=b,求证(a2-b2)2=16ab.](/uploads/image/z/19987899-51-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5tanA%2BsinA%3Da%2CtanA-sinA%3Db%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%28a2-b2%292%3D16ab.)
(a^2-b^2)^2=[(a+b)(a-b)]^2=16tan^2(A)sin^2(A)
16ab=16[tan^2(A)-sin^2(A)]
要证(a2-b2)2=16ab成立
需证tan^2(A)sin^2(A)=tan^2(A)-sin^2(A)
即证tan^2(A)sin^2(A)-tan^2(A)=-sin^2(A)
即证-tan^2(A)[1-sin^2(A)]=-sin^2(A)
即证-sin^2(A)=-sin^2(A)
显然-sin^2(A)=-sin^2(A)成立
∴(a2-b2)2=16ab成立.
其中-tan^2(A)[1-sin^2(A)]=[-sin^2(A)/cos^2(A)]*cos^2(A)=-sin^2(A)
16ab=16[tan^2(A)-sin^2(A)]
要证(a2-b2)2=16ab成立
需证tan^2(A)sin^2(A)=tan^2(A)-sin^2(A)
即证tan^2(A)sin^2(A)-tan^2(A)=-sin^2(A)
即证-tan^2(A)[1-sin^2(A)]=-sin^2(A)
即证-sin^2(A)=-sin^2(A)
显然-sin^2(A)=-sin^2(A)成立
∴(a2-b2)2=16ab成立.
其中-tan^2(A)[1-sin^2(A)]=[-sin^2(A)/cos^2(A)]*cos^2(A)=-sin^2(A)
已知tanA+sinA=a,tanA-inA=b,求证(a^2-b^2)^2=16ab.
已知:tan(A-B)\tanA+(sinC/sinA)*(sinC/sinA)=1,求证tanA*tanB=tanC*
证明:tan(A-B)\tanA+(sinC/sinA)*(sinC/sinA)=1,求证tanA*tanB=tanC*
已知tanA+sinA=a,tanA-sinA=b,则cosA等于
求证tana/2=sina/1+cosa
求证sin^2a*tana+cos^2a*1/tana+2sina*cosa=tana+1/tana
求证1+sina-cosa/1+sina+cosa=tana/2
已知tan(A-B)/tanA+sinC平方/sinA平方=1,求证:tanA*tanB=tanC平方
求证,cos²a-sina×cosa+tana/cos²a+sina×cosa-tana=1+tan
已知1/tana+tana=2求sina+cosa
已知tanA=-2,求cosA+sinA
已知tana=-2,且sina