来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 09:54:01
在闭合曲线C上曲线积分
如图所示,求I值
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/5f/d5f9c820292f553884642fbad0649480.jpg)
考虑到路径为封闭曲线,此题应该用格林公式
我没下专门的数学符号,请见谅!
P=根号(x^2+y^2)+4x+2y,Q=yln(x+根号(x^2+y^2))+3x-2y
原式=-双重积分下(偏Q/偏x-偏P/偏y)dxdy
=-双重积分下 y(1+x/根号(x^2+y^2)/[x+根号(x^2+y^2)]+3-[y/根号(x^2+y^2)+2]dxdy
=-双重积分下dxdy 即圆的面积
=-π*1^2
=-π