2道定积分求体积的题目
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 16:36:04
2道定积分求体积的题目
,(1)求由抛物线y^2=4(1-x)及其在(0,2)处的切线和X轴所围的图形绕X轴旋转产生的旋转体的体积.(2)y=sinx 与 y=2x/π所围图形绕X轴元转体的体积
第一题我求出来等于2/3π ,答案是5/3π,第二题我求得的答案是(π^2)/12,答案是(π^2)/6,
,(1)求由抛物线y^2=4(1-x)及其在(0,2)处的切线和X轴所围的图形绕X轴旋转产生的旋转体的体积.(2)y=sinx 与 y=2x/π所围图形绕X轴元转体的体积
第一题我求出来等于2/3π ,答案是5/3π,第二题我求得的答案是(π^2)/12,答案是(π^2)/6,
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1、切线是y=2-x
V=2π∫(0~2) y[(2-y)-(1-y^2/4)]dy=2π/3
2、图形在x轴的上下方都有,所以V=2π∫(0~π/2) [(sinx)^2-(2x/π)^2]dx=(π^2)/6
V=2π∫(0~2) y[(2-y)-(1-y^2/4)]dy=2π/3
2、图形在x轴的上下方都有,所以V=2π∫(0~π/2) [(sinx)^2-(2x/π)^2]dx=(π^2)/6