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若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为2000度,则这个内角的度数为?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 10:31:50
若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为2000度,则这个内角的度数为?
若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为2000度,则这个内角的度数为?
这个多边形为N边形,这个内角的度数为X,则:
(N-2)*180+X=2000
又0<X<180
0<180(N-2)+X<2000+180
N=13 X=20
再问: 除了一个内角外 谢谢。
再答: 这个多边形为N边形,这个外角的度数为X,则与这个外角相对应的内角为180-X: (N-2)*180+(180-X)=2000 又0<X<180 0<(N-2)*180+(180-X)<2000+180 N=14 X=160