百度作业网怎么解的？
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/15 05:27:59
解题思路： 1）根据BD=BA得出∠BDA=∠BAD，再由∠BCA=∠BDA即可得出结论； （2）判断△BED∽△CBA，利用对应边成比例的性质可求出DE的长度． （3）连接OB，OD，证明△ABO≌△DBO，推出OB∥DE，继而判断OB⊥DE，可得出结
解题过程：
热心网友 (1)证明 ； ∵AB=DB,
∴∠BDA=∠BAD,
又∵∠BDA=∠BCA,
∴∠BCA=∠BAD.
(2)解；∵∠BDE=∠CAB（圆周角定理）
且∠BED=∠CBA=90°
∴△BED∽△CBA
∴BD/AC=DE/AB
即12/13=DE/12
∴DE=144/13
(3)连结OB,则OB=OC,
∴∠OBC=∠OCB,
∵四边形ABCD内接于⊙O,
∴∠BAC+∠BCD=180°,
又∵∠BCE+∠BCD=180°,
∴∠BCE=∠BAC,由(1)知∠BCA=∠BAD,
∴∠BCE=∠OBC,
∴OB∥DE
∵BE⊥DE
∴OB⊥BE,
∴BE是⊙O的切线.
最终答案：略
解题过程：
热心网友 (1)证明 ； ∵AB=DB,
∴∠BDA=∠BAD,
又∵∠BDA=∠BCA,
∴∠BCA=∠BAD.
(2)解；∵∠BDE=∠CAB（圆周角定理）
且∠BED=∠CBA=90°
∴△BED∽△CBA
∴BD/AC=DE/AB
即12/13=DE/12
∴DE=144/13
(3)连结OB,则OB=OC,
∴∠OBC=∠OCB,
∵四边形ABCD内接于⊙O,
∴∠BAC+∠BCD=180°,
又∵∠BCE+∠BCD=180°,
∴∠BCE=∠BAC,由(1)知∠BCA=∠BAD,
∴∠BCE=∠OBC,
∴OB∥DE
∵BE⊥DE
∴OB⊥BE,
∴BE是⊙O的切线.
最终答案：略