若方程（9-K）x^2+（k-4）y^2=1表示的曲线是椭圆,则k的取范

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/23 13:21:56

若方程（9-K）x^2+（k-4）y^2=1表示的曲线是椭圆,则k的取范
请注意,9-k和k-4不是在分母上哦!

化为标准形式.X²/1/9-K+Y²/1/K-4=1
即A²=1/9-K B²=1/K-4
所以C²=A²-B²=13-2K/(9-K)(4-K）
根据E=C/A 即为0＜E²＜1 等价于0＜ 13-2K/4-K＜1
分别解这个不等式..解得 4＜K＜9 K＜4或者K＞13/2
所以 13/2＜K＜9
再问：原来是还没学离心率的因素呢
再答：不是吧。几年没做高中数学了。全忘了。简单公式还记得。。离心率公式就是E=C/A E∈（0,1）没什么好记得~
再问：谢谢，就你了！
再答：采纳才是王道我都好多年没碰数学了

若方程x^2/k-3+y^2/9-k=1表示的曲线是椭圆,求实数k的取值范围若曲线(x²/k+2）+(y²/k²)=1 表示焦点在x轴上的椭圆,则k的取值范围为已知方程(5-k)x²+(3+k)y²+k²-2k-15=0表示椭圆,则实数k的取值范围是方程x²+y²-2x+2y+k=0表示的曲线是圆.（1）求k的取值范围已知方程x^2/5-k+y^2/9-k=1,（1）表示椭圆,求k的取值范围（2）表示双曲线,求K的取值范围若曲线(x^2)/(k+2) +(y^2)/k^2=1表示焦点在X轴上的椭圆,求k的取值范围, 已知方程2（k²-2）+k²y²+k²-k-6=0表示椭圆,求实数k的取值范围方程x^2/1+k + y^2/1-k=1表示双曲线,则K的取值范围是若方程x^2+y^2+kx+2y+1\4k^2+k=0表示圆,则实数k的取值范围是方程x^2+y^2+4kx-2y+5k=0表示的曲线是圆,则k的取值范围是判断方程(x^2/9-k)+(y^2/k-3)=1表示的曲线类型已知方程2(k^2-2)x^2+k^2*y^2+k^2-k-6=0表示椭圆,求实数k的取值范围?