棱长为a的正四面体,求它的体积

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 19:50:56

棱长为a的正四面体,求它的体积
答案是12分之根号2 *a的3次
拜托附上过程
特别是怎么求四面体的高

顶点到底面的射影是正三角形重心
重心到三角形顶点距离为2/3*(根号3/2)*a=根号3/3*a
它与高h和棱a构成直角三角形
h=根号[a^2-(根号3/3*a)^2]=根号6/3*a
底面为一正三角形面积S=根号3/4*a^2
体积V=S*h/3=(根号3/4*a^2)*(根号6/3*a)/3=根号2/12*a^3

已知正四面体ABCD的棱长为a,求此正四面体地高及体积. 一个正四面体棱长为a,求他的内切球和外切球的体积. 正四面体的棱长为根号2a,求它的表面积? 已知正四面体的棱长为根号3,求外接球和正四面体的体积正方形的棱长为,连接它的某4个顶点得到一个正四面体ABCD,求这个四面体体积.. 正方形的棱长为,连接它的某4个顶点得到一个正四面体ABCD,求这个四面体体积棱长为a的正四面体的内外接圆半径,求详细过程正四面体ABCD得棱长为a,球O是其内切球,球O1是与正四面体得三个面和球O都相切的一个小球,求球O1得体积数学空间角计算在棱长为2的正四面体A-BCD中,①求A到平面BCD的距离;②求其体积;③求直线AB与平面所成角的正眩④求正四面体体积为1/3,则四面体的高如图,有一个底面边长和侧棱都相等的正三棱（也称正四面体）锥模型,它的棱长为5cm,求它的表面积和体积. (1)已知正三角形的边长为a,求它的内切圆的半径r.(2)已知正四面体的棱长为a,求它的内切球的半径r.