如图,截面AEF刚好过四面体ABCD的内切球的球心O,

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/09 05:41:17

如图,截面AEF刚好过四面体ABCD的内切球的球心O,
被截VA-BEFD=VA-EFC,四棱锥A-BEFD的表面积为S1,三棱锥A-EFC的表面积记为S2.求证：S1=S2.

O到四面体各个面的距离都相等,不妨设为h
则VA-BEFD=VO-ABD+VO-ABE+VO-ADF=面积(ABD+ABE+ADF)*h/3
VA-EFC=VO-CEF+VO-AFC=面积（CEF+AEC）*/3
所以面积(ABD+ABE+ADF)=面积（CEF+AEC）
面积(ABD+ABE+ADF)+面积AEF=面积（CEF+AEC）+面积AEF
故S1=S2

如图，在四面体ABCD中，截面AEF经过四面体的内切球（与四个面都相切的球）球心O，且与BC，DC分别截于E、F，如果截在四面体A-BCD中,截面AEF经过四面体的内切球球心O,且与BC,DC分别截于E,F,如果截面将四面体分为在四面体ABCD中,截面AEF经过四面体的内接球(与四个面都相切) 棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面如图，则图中三角形（正四面体的截面）的面积是（　　）棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上,若过该球球心的一个截面如图,则图中三角形（正四面体的截面）的面积是____ 如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为（　　）如图,已知过球面上三点A.B.C的截面到球心O的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=3,求球的体积. 六条棱都相等的四面体ABCD中,M为三角形BCD的重心,O为四面体外接球球心,则AO/OM? 如图,四面体abcd被一平面所截,截面efgh是一个矩形,且efgh分别为ad,ac,bc,bd的中点,求异面直线ab, 高中立体几何已知正三棱锥S-ABC内接于半径为6的球,过侧棱SA及球心O的平面截三棱锥及球面所得的截面如下图,则三棱锥的如图，已知球O是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球O的截面面积为（　　）如图，已知球O是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球O的截面面积为 ___ ．