1、p,q,(2p-1)/q,(2q-1)/P都是整数,且p>1,q>1,求p+q的值.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 10:34:04
1、p,q,(2p-1)/q,(2q-1)/P都是整数,且p>1,q>1,求p+q的值.
2、如果质数p,q,使得(2p+1)/q,(2q-3)/P都是正整数,那么p,q的可能取值是什么
2、如果质数p,q,使得(2p+1)/q,(2q-3)/P都是正整数,那么p,q的可能取值是什么
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1(2p-1)/q,(2q-1)/P都是整数
所以(2p-1)/q*(2q-1)/p=(4pq-2p-2q+1)/pq (也是整数)
=4-(2p+2q-1)/pq 0)
所以(2p-1)/q*(2q-1)/p 只能取1,2,3
当取1时则(2p-1)/q=(2q-1)/p=1 得p=q 就是(2p-1)/q=(2p-1)/p=1 得2p-1=p p=1不符题意
当取2时则(2p-1)/q=1,(2q-1)/p=2 或(2p-1)/q=2,(2q-1)/p=1 得q=2 p=3/2 或p=2 q=3/2不符题意
当取3时则(2p-1)/q=1,(2q-1)/p=3 或(2p-1)/q=3,(2q-1)/p=1 得p=3 q=5 或p=5 q=3符合题意
所以p+q=3+5=8
2.(2p+1)/q*(2q-3)/p =(4pq-6p+2q-3)/pq=4-(6p-2q+3)/pq
令2p+1=qt 2q-3=pk (t,k是正整数)
得p=(qt-1)/2 2q-3=(qt-1)/2 *k 4q-6=qtk-k q(4-kt)=6-k q=(6-k)/(4-kt) 因为q是质数所以
i>1k>=6 则q=(k-6)/(kt-4) kt-4>=1 显然k-6>=kt-4 k(1-t)>=2 而1-t
所以(2p-1)/q*(2q-1)/p=(4pq-2p-2q+1)/pq (也是整数)
=4-(2p+2q-1)/pq 0)
所以(2p-1)/q*(2q-1)/p 只能取1,2,3
当取1时则(2p-1)/q=(2q-1)/p=1 得p=q 就是(2p-1)/q=(2p-1)/p=1 得2p-1=p p=1不符题意
当取2时则(2p-1)/q=1,(2q-1)/p=2 或(2p-1)/q=2,(2q-1)/p=1 得q=2 p=3/2 或p=2 q=3/2不符题意
当取3时则(2p-1)/q=1,(2q-1)/p=3 或(2p-1)/q=3,(2q-1)/p=1 得p=3 q=5 或p=5 q=3符合题意
所以p+q=3+5=8
2.(2p+1)/q*(2q-3)/p =(4pq-6p+2q-3)/pq=4-(6p-2q+3)/pq
令2p+1=qt 2q-3=pk (t,k是正整数)
得p=(qt-1)/2 2q-3=(qt-1)/2 *k 4q-6=qtk-k q(4-kt)=6-k q=(6-k)/(4-kt) 因为q是质数所以
i>1k>=6 则q=(k-6)/(kt-4) kt-4>=1 显然k-6>=kt-4 k(1-t)>=2 而1-t
如果p,q,(2p-1)/q,(2q-1)/p都是整数,且p,q都大于1,求p+q的值
已知P、Q、(2Q–1)/P、(2P–1)/Q都是正整数,求P+Q的值
p.q均为质数,2p+1/q 及2q-3/p都是自然数.求p+q
已知7p^2+3p-2=0,2q^2-3q-7=0,且pq≠1,求(1/p)+q的值
3p=5q ,2p-3q=1 求p ,q 二元一次方程
如果质数p.q使得q分之2p+1和p分之2q-3都是正整数,那么p,q的可能取值是什么
先化简再求值:(p+2q)^2-2(p+2q)(p+3q)+(p+2q)(3q-p),其中p=-1,q=-2
构造下面推理的证明:(1)前提:p->p.结论:p->(p∧q).(2)前提:p->q,qs,st,t∧r.结论:p∧q
已知p平方-2p-5=0,5q平方+2q-1=0,其中p q 为实数,且p≠q分之1,求p平方+q平方分之1的值.
已知p-2p-5=0,5q+2q-1=0,其中p,q是实数,求p+1/q的值
若p-3p-5=0,q-3q-5=0,且p≠q,试求1/p+1/q的值
已知质数p、q使得表达式2p+1q