在△ABC中,A+C=2B,且最大角与最小角的对边长度之比为(3+1):2
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/01 01:02:17
在△ABC中,A+C=2B,且最大角与最小角的对边长度之比为(
+1):2
3 |
![在△ABC中,A+C=2B,且最大角与最小角的对边长度之比为(3+1):2](/uploads/image/z/20013532-52-2.jpg?t=%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8CA%2BC%3D2B%EF%BC%8C%E4%B8%94%E6%9C%80%E5%A4%A7%E8%A7%92%E4%B8%8E%E6%9C%80%E5%B0%8F%E8%A7%92%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%BE%B9%E9%95%BF%E5%BA%A6%E4%B9%8B%E6%AF%94%E4%B8%BA%283%2B1%29%EF%BC%9A2)
因为在△ABC中,A+C=2B,所以180°=A+B+C=3B,于是B=60°.…(2分)
若最大角为A,则最小角为C.…(3分)
因为最大角与最小角的对边长度之比为(
3+1):2,
由正弦定理得
3+1
2=
sinA
sinC=
sin(120°−C)
sinC=
3
2cosC+
1
2sinC
sinC=
3
2cotC+
1
2,…(10分)
所以cotC=1. …(12分)
因为C为三角形的内角,所以C=45°.…(13分)
因而A=75°.…(14分)
若最大角为C,最小角为A,则可得A=45°,从而C=75°.…(15分)
综上得A=75°,B=60°,C=45°或A=45°,B=60°,C=75°.…(16分)
若最大角为A,则最小角为C.…(3分)
因为最大角与最小角的对边长度之比为(
3+1):2,
由正弦定理得
3+1
2=
sinA
sinC=
sin(120°−C)
sinC=
3
2cosC+
1
2sinC
sinC=
3
2cotC+
1
2,…(10分)
所以cotC=1. …(12分)
因为C为三角形的内角,所以C=45°.…(13分)
因而A=75°.…(14分)
若最大角为C,最小角为A,则可得A=45°,从而C=75°.…(15分)
综上得A=75°,B=60°,C=45°或A=45°,B=60°,C=75°.…(16分)
三角形ABC中,A+C=2B,且最大角与最小角的对边之比为根号3+1:2,求ABC
三角形ABC中 最大角C与最小角A之差为90度 且sinA+sinC=2sinB求a:b:c
一道解三角形求过程已知三角形ABC的三个内角A B C的度数成等差数列,且最大角与最小角的对边之比为(3^1/2+1):
在△ABC中,最大角A为最小角C的2倍,且三边a,b,c为三个连续整数求大神帮助
在三角形ABC中,最大角A为最小角C的2倍,且三边a,b,c为三个连续的整数,求a,b,c
在三角形ABC中,最大角A为最小角C的2倍,且三边a.b.c.为三个连续整数,求abc
在三角形ABC中,最大角A是最小角C的2倍,且三边a,b,c为三个连续整数,则a的值为?
1、在△ABC中,最大角A为最小角C的2倍,且三边a、b、c为三个连续整数,求a、b、c的值.
):在△ABC中,最大角A是最小角C的2倍,且边abc为三个连续整数,求abc的值
在三角形abc中,角a加角c等于2角b,且最小角为30度,最大角为_____,为什么
三角形ABC中,最大角A为最小角C的2倍,且三边a、b、c为三个连续整数,求a、b、c
在三角形ABC中,B=60°,最大边与最小边长之比为根3+1:2,则最大角为多少度.