三角函数方程式绕着始点旋转一定角度,那么三角函数的方程式会怎么变,与旋转的角度有关吗?
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/16 14:30:29
三角函数方程式绕着始点旋转一定角度,那么三角函数的方程式会怎么变,与旋转的角度有关吗?
譬如y=sinx旋转67度后会变成怎样
譬如y=sinx旋转67度后会变成怎样
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当然有关系
比如说旋转180,方程变为y=-sinx
提示:这个问题的思路就是找到旋转后的x轴、y轴的方程
再问: 那究竟是神马关系呢,可不可以帮我写出来
再答: 比如说逆时针旋转67度 cos67*y+sin67*x=sin(sin67*y-cos67*x) 也可化为极坐标方程 rsinθ=sin(rcosθ) 旋转67度后,θ变为θ+67 所以rsin(θ+67)=sin(rcos(θ+67)) 即rsinθcos67+rcosθsin67=sin(rcosθcos67-rsin67sinθ) 即cos67*y+sin67*x=sin(sin67*y-cos67*x) 一般的,逆时针旋转β度 cosβ*y+sinβ*x=sin(sinβ*y-cosβ*x)
比如说旋转180,方程变为y=-sinx
提示:这个问题的思路就是找到旋转后的x轴、y轴的方程
再问: 那究竟是神马关系呢,可不可以帮我写出来
再答: 比如说逆时针旋转67度 cos67*y+sin67*x=sin(sin67*y-cos67*x) 也可化为极坐标方程 rsinθ=sin(rcosθ) 旋转67度后,θ变为θ+67 所以rsin(θ+67)=sin(rcos(θ+67)) 即rsinθcos67+rcosθsin67=sin(rcosθcos67-rsin67sinθ) 即cos67*y+sin67*x=sin(sin67*y-cos67*x) 一般的,逆时针旋转β度 cosβ*y+sinβ*x=sin(sinβ*y-cosβ*x)