求证：对于任一矩形A,总存在矩形B,使得矩形A和矩形B的周长之比和面积之比都等于常数k（其中k大于等于1）

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 00:28:35

这个好证明, 假设B的长宽分别为c,d,则
cd=kab(1)
c+d=k(a+b)(2)
因为c+d≥2√cd,所以k(a+b)≥2√cd,所以
k＾2(a+b)^2≥4cd(3)
(3)/(1),得
k(a+b)^2/ab≥4
解得k≥4ab/(a+b)^2,（当且仅当a=b时取等号）
所以当a=b时,k取最小值是4ab/(a+b)^2＝1(a=b).
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已知矩形A的长宽是2和1那么是否存在另一个矩形B它的周长和面积分别是矩形A的周长和面积的2倍,设矩形B的长 1.若对于任意长方体A,都存在一个与A等高的长方体B,使得B与A的侧面积之比与体积之比都等于K,则K的取值范围是已知矩形A的长宽分别是2和1,那么是否存在另一个矩形B,它的周长和面积分别是矩形A的周长和面积的2倍? 已知矩形A的长、宽分别是2和1,是否存在另一个矩形B,它的周长和面积分别是矩形A的周长和面积的2倍? 对上述已知矩形A的长、宽分别是2和1,那么是否存在另一个矩形B,它的周长和面积分别是矩形A的周长和面积的2倍? 屏幕读入矩形两边的a、b,计算矩形的周长和面积.我做的总出错,本人刚学C语言1周.帮忙改一下阅读探索：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格）一个矩形的周长是10a+b,其中一边长为（4a+3b),求矩形面积在数学称长与宽之比为黄金分割比的矩形为黄金矩形.如在矩形ABCD中当AB等于二分之一加根号五BC时称ABCD为黄金矩形A 列方程解应用题.矩形的长和宽之比是5∶3,它的周长是64厘米,求该矩形的面积. 一个矩形的周长是(10a+b),其中一条边长为(4a+3b),求矩形的面积; 27的1/3次方是多少一个矩形的面积是4a^2—2ab+1/4b^2,已知其中一边长是4a—b,求矩形的周长