在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,且a=12c+bcosC.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/29 00:04:56
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,且a=
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![在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,且a=12c+bcosC.](/uploads/image/z/20024463-39-3.jpg?t=%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8Ca%EF%BC%8Cb%EF%BC%8Cc%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E8%A7%92A%EF%BC%8CB%EF%BC%8CC%E6%89%80%E5%AF%B9%E7%9A%84%E8%BE%B9%EF%BC%8C%E4%B8%94a%3D12c%2BbcosC%EF%BC%8E)
(Ⅰ)由正弦定理可得:sinA=
1
2sinC+sinBcosC,…(2分)
又因为A=π-(B+C),所以sinA=sin(B+C),…(4分)
可得sinBcosC+sinCcosB=
1
2sinC+sinBcosC,…(6分)
即cosB=
1
2.所以B=
1
3π …(7分)
(Ⅱ) 因为 S△ABC=
3,所以
1
2acsin
1
3π=
3,所以ac=4 …(10分)
由余弦定理可知:b2=a2+c2-ac≥2ac-ac=ac …(12分)
所以b2≥4,即b≥2,所b的最小值为2. …(14分)
1
2sinC+sinBcosC,…(2分)
又因为A=π-(B+C),所以sinA=sin(B+C),…(4分)
可得sinBcosC+sinCcosB=
1
2sinC+sinBcosC,…(6分)
即cosB=
1
2.所以B=
1
3π …(7分)
(Ⅱ) 因为 S△ABC=
3,所以
1
2acsin
1
3π=
3,所以ac=4 …(10分)
由余弦定理可知:b2=a2+c2-ac≥2ac-ac=ac …(12分)
所以b2≥4,即b≥2,所b的最小值为2. …(14分)
在△ABC中,三内角A,B,C所对的边分别是a,b,c且2bCosC=2a-c 求SinASinC
在三角形ABC中,A.B.C所对的边分别为a.b.c,且bCOSc+1/2c=a.(1)求角B
在三角形ABC中,边a、b、c分别是角A、B、C的对边,且满足bcosC=(3a-c)cosB
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC;
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC
在三角形ABC中,角A,角B角C所对的边分别为a,b,c已知a=2bcosC个三角形一定是
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC;求∠B;
在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对边,若a=2bcosC,则此三角形一定是( )
在三角形ABC中,a,b,c分别是三内角A,B,C的对边,且(2a-c)cosB-bcosC=0.
正弦定理解三角形在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别是abc.且asinB-bcosC=ccosB问三角形的形状
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且(2a+c)cosB+bcosC=0.且b=√13.求三角形ABC的
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)CosB=bCosC