作业帮 > 数学 > 作业

已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[0,1]上递增,记a=f(12),b=f(2),c=f

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 14:27:27
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[0,1]上递增,记a=f(
1
2
)
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[0,1]上递增,记a=f(12),b=f(2),c=f
根据题意,f(x+2)=-f(x+1)=f(x),
则函数f(x)的周期为2,
则f(2)=f(0),f(3)=f(1),
函数f(x)在[0,1]上递增,则f(0)<f(
1
2)<f(1),
即f(2)<f(
1
2)<f(3),
则c>a>b,
故选A.