四棱锥P-ABCD的所有棱长都是a,E为PC中点,则A到面BDE的距离为

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 08:45:53

四个侧面都是边长为a的正三角形,正三角形的高为√3a/2.
四棱锥的高的平方=(√3a/2)^2-(a/2)^2=a^/2,四棱锥的高=√2a/2.
点E到底面ABCD的距离=四棱锥的高/2=√2a/4.
可计算等腰三角形BED的面积=√2a^2/4,三角形ABD面积=a^2/2.
设点A到平面BDE的距离为h,用体积桥计算：三棱锥A-BDE体积=三棱锥E-ABD体积.
三棱锥A-BDE体积=(1/3)*(√2a^2/4)*h,三棱锥E-ABD体积=(1/3)*(a^2/2)*(√2a/4).
所以,(1/3)*(√2a^2/4)*h=(1/3)*(a^2/2)*(√2a/4),h=a/2.

已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,E为PA的中点,求证:pc//平面BDE. P为正方形ABCD所在平面外一点,且P到正方形的四顶点的距离相等,E为PC中点,求证：PA∥平面BDE 如图所示的四棱锥P－ABCD中,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD ,E为PC的中点.求证,1,PA平行平面BDE 如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD 是平行四边形,E为侧棱PC上一点,且PA//平面BDE,求PE：PC的值在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,E,F分别为PC,BD的中点,侧面PAD垂直已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA垂直平面ABCD,角ABC=60度,E,F分别是BC,PC的中点,证明A 四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,E是PC的中点.求证：PA//平面BDE. 已知四棱锥P-ABCD的侧面是正三角形,E是PC的中点.求证：PA//平面BDE 在四棱锥P-ABCD,底面ABCD是正方形,恻棱PD⊥底面ABCD,PD=PC,E是PC的中点.求证:平面BDE⊥平面P 已知四棱锥P-ABCD它的底面是边长为a的菱形,∠ABC=120°,pc垂直于底面ABCD,又PC=a,E为PA的中点. 已知四棱锥P-ABCD的底面边长为a的菱形,角ABC=120°,PC垂直平面ABCD,PC=a,E为PA的中点.（1）求如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的菱形，∠ABC=60°，PC⊥平面ABCD，PC=a，E为PA中点，