写出正确的命题
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 01:42:47
在四边形ABCD中,点E在边CD上,连接AE,BE并延长AE交BC延长线于点F,给出5个关系式:AD平行于BC,DE=EC,角DAE=角BAE,角ABE=角CBE,AD+BC=AB.将其中3个关系式作为已知,另外2个作为结论,构成正确的命题.(写出9个并写出过程)
![写出正确的命题](/uploads/image/z/20033855-71-5.jpg?t=%E5%86%99%E5%87%BA%E6%AD%A3%E7%A1%AE%E7%9A%84%E5%91%BD%E9%A2%98)
解题思路: 如果①②③,那么④⑤:先证得△AED≌△FEC,得到AD=CF,再利用∠1=∠2,而∠2=∠F,得到AB=BF,则有AD+BC=AB; 如果①③④,那么②⑤:先由AD∥BC,得到∠1=∠F,而∠1=∠2,得到∠2=∠F,于是BA=BF,而∠3=∠4,可得AE=EF,易证△AED≌△FEC,得到AD=CF,DE=EC,易得AD+BC=AB.
解题过程:
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/3f/03f6ae6efcfc1ac83ed57741e389d6ba.jpg)
解题过程:
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/3f/03f6ae6efcfc1ac83ed57741e389d6ba.jpg)