屋里有一堆苹果等着给五个人来分.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/10 23:38:49

屋里有一堆苹果等着给五个人来分.
第一个人来平均分了五份,多出一个,自己拿一份,再多拿一个.第二个人来了不知道有人分了照样平分成五份又多出一个,自己也拿一份,多出的一个拿走.第三第四和第五个人都是如此操作.
问原来这堆苹果至少有多少个.
以前有类似问题但答案不对,是如何考虑计算的.

记得有道题是借一头牛来分一群牛的题,分完牵走.
这道题可以这样考虑,如果这这堆苹果中先借来4个苹果,然后就可以完全平分了,原来是多了一个,现在再加多4个,等于不会多出一个,而是每份都多一个,刚刚好平分,取走一份后,剩下的4份里又比原来的多了4个（每份多一个剩下4份刚好多4个）,同样道理,又完全可以平分了,一直到最后一个人都是这样.
设原来苹果有x个,X'=x+4,那么就有
（4/5）*（4/5）*（4/5）*（4/5）*（4/5）*X'=4^5*X'/5^5必须是整数,4^5/5^5不可约,那么X'/5^5必须是整数,所以X'/5^5最小的整数为1,即X'=5^5=3125.
因此得到x=X'-4=3121个.
验证一下,原来有3121个,
第一个拿掉一个,3120分成5份拿一份剩4份等于剩下0.8*3120=2496
第二个拿掉一个,2495分5份拿走1份,剩下0.8*2495=1996
第三个拿掉一个,1995分5份拿走1份,剩下0.8*1995=1596
第四个拿掉一个,1595分5份拿走1份,剩下0.8*1595=1276
第五个拿掉一个,1275分5份拿走1份,剩下0.8*1275=1020
最后一个分完剩下的假如再分也不会多出一个了.
所以最后答案3121是正确的.

一堆苹果,三个人分剩两个,五个人分剩四个,七个人分剩六个,问有多少个苹果. 有一堆苹果不到300个.2个人分,三个人分,五个人分,九个人分,都可以正好分完,这堆苹果最多有几个? 一堆苹果5个人分差8个,4个人分多3个,求有多少个人分苹果. 一堆苹果,五个人多一个,六个人多两个,七个人多三个,有多少苹果? 一堆苹果,一个人分正好,两个人分多一个,三个人分多一个,四个人分多一个,五个人分多一个, 一堆苹果,三个人分少一个,五个人分少一个,七个人分也少一个,这堆苹果最少多少个. 一堆苹果不到一千五百个,三个人平均分,五人平均分,7人平均分,十三人平均分都正好分完且无剩余.这堆苹果有多少个? 一堆苹果,5个人分多2个,6个人多2个,请问一共有多少个苹果一堆苹果,两个人分多一个,三个人分多一个,四个人分多一个,5个人分还多一个,这堆苹果最少有多少个. 有一堆苹果总数不到4000个,2个人分,3个人分,5个人分,9个人分,13个人分都可以分尽,这堆苹果最多有几个? 有一堆苹果不到4000个,2个人分,3个人分,5个人分,9个人分,13个人分都能正好分完,这堆苹果最少有几个? 有一堆苹果,无论平均分给2个人还是5个人,都正好剩一个,但平均分给3个人,正好分完,至少有几个苹果