lim(x→xπ)(tanx-sinx)/sin^3x

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/11 22:01:28

lim(x→xπ)(tanx-sinx)/sin^3x
题目错了 x→2π

lim(tanx-sinx)/sin^3x
=limsinx(1/cosx-1)/sin^3x
=lim(1-cosx)/[sin^2x*cosx]
=lim2(sinx/2)^2/[4(sinx/2)^2(cosx/2)^2*cosx]
=lim1/[2(cosx/2)^2*cosx]
当x→2π时
cosx/2→ -1
cosx→ 1
原极限=1/2
再问：第3个= 的分母怎么转化的，麻烦了~
再答： sinx=2sinx/2cosx/2 sin^2x=4(sinx/2)^2(cosx/2)^2怎么啦,二倍角公式有问题吗

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