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如图,AD,A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的角平分线,且AB:A′B′=BD:B′D′=AD:A′D′,你认为△

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 06:32:38
如图,AD,A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的角平分线,且AB:A′B′=BD:B′D′=AD:A′D′,你认为△ABC∽△A′B′C′吗?
如图,AD,A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的角平分线,且AB:A′B′=BD:B′D′=AD:A′D′,你认为△
相似
∵AB:A′B′=BD:B′D′=AD:A′D′
∴△ABD∽△A′B′D′
∴∠B=∠B′,∠BAD=∠B′A′D′
∵AD,A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的角平分线
∴∠BAD=
1
2∠BAC,∠B′A′D′=
1
2∠B′A′C′
∴∠BAC=∠B′A′C′
∵∠B=∠B′
∴△ABC∽△A′B′C′