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19页（组合） 拓展点三：解决排列组合综合题常用的方法与技巧： 3．（2）合理分类与准确分步； （3）排列，组合混合问题先选后排 我的问题是：（3）为什么这样？另外，请就2，3点举例解释，非常感谢！

解题思路： 对于复杂问题，往往既要分类，类内又要分步； 先选（组合问题）后排（排列问题）。
解题过程：
拓展点三：解决排列组合综合题常用的方法与技巧： 3．（2）合理分类与准确分步； （3）排列，组合混合问题先选后排 我的问题是：（3）为什么这样？另外，请就2，3点举例解释，非常感谢！ 【解析】： （2）合理分类与准确分步；一些较为复杂的排列组合应用题，往往既需要分类（用加法原理），而某些类中又需要分步（用乘法原理），这就要求我们在解题时要根据问题的性质进行合理的分类（不同类的事件，解法不同，故需分类），又要根据事件发生（构成）的过程进行正确的分步。 例1、用数字0，1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有_____个（用数字作答）。 分析： 个位、十位、百位上的数字之和是偶数，有两种情况： ① “个、十、百位上都是偶数数字” ； ②“个、十、百位上1偶2奇” ， 同时还有另一个隐含的要求：首位（千位）不能是0， 所以，要针对“0”以及“个、十、百位上的偶数数字的个数”进行分类讨论。 解：∵ 题目要求的是个位、十位、百位上的数字之和是偶数，有以下两类情况： ① 个位、十位、百位上的三个数字都是偶数，但注意到“千位不能为0”的要求，还需对“个、十、百位的数字有无0”进行分类： 1) “个位、十、百位上是三个偶数数字且无0”，则【分步：】只能是2、4、6在后三个位上进行排列（排法种数为）；然后，从1, 3, 5中任选一个数字填在千位上，有种填法。 ∴ 此类共有 个； 2) “个位、十、百位上是三个偶数数字且有0”，则【分步：】从2、4、6中选2个（选法种数），再连同0在后三个位上进行排列（排法种数为）；然后，从剩余的4个元素（三个奇数数字及剩余的一个偶数数字）中任选一个数字填在千位上，有种填法。 ∴ 此类共有 个； ② 个位、十位、百位上的数字有两奇一偶，同样也要注意到“千位不能为0”的要求，仍需对“个、十、百位的数字有无0”进行分类： 1) “后三位中含数字0及两个奇数数字”，则【分步：】从1, 3, 5中选2个（选法种数），再连同0在后三个位上进行排列（排法种数为）；然后，从剩余的4个元素（三个偶数数字及剩余的一个奇数数字）中任选一个数字填在千位上，有种填法。 ∴ 此类共有 个； 2) “后三位中含两个奇数数字及一个非零偶数数字”，则【分步：】从1, 3, 5中选2个（选法种数），从2, 4, 6中选一个偶数数字（选法种数），三个元素在后三位排列（排法种数为）；然后，从剩余的3个数字（无0）中任选一个数字填在千位上，有种填法。 ∴ 此类共有 个， 综上所述，由乘法原理、加法原理，共可组成的符合要求的四位数的个数为： N ＝ ＋＋＋ ＝ 18 + 72 + 72 + 162 = 324 . （3）排列，组合混合问题先选后排。——这个指对事件进行分步的一种处理方法。 例2、用1, 2, …, 7这七个数字共可组成多少个含2个奇数数字、2个偶数数字且无重复数字的四位数？ 解法一：可用的奇数数字有4个（1357），可用的偶数数字有3个（246）， 先选：选两个奇数数字的选法种数为，选两个偶数数字的选法种数为； 后排：上面选出的四个数字的排列种数为 据乘法原理，得 所有符合要求的四位数的个数为 ＝432 解法二：先选2个奇数数字，选法种数，填入四个位置中的两个：； 再从3个偶数数字中任选2个并填入剩余的两个位置：填法种数为， 据乘法原理，得 所有符合要求的四位数的个数为 ＝432 . 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 .
最终答案：略