百度作业网如和解答
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/18 16:47:37
ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DE垂直于AG与E,BF平行DE，交AG于F,求证; AF=BF+EF
解题思路： 利用三角形全等求证。
解题过程：
证明：∵ABCD是正方形
∴AD=AB，∠BAD=90°
∵DE⊥AG
∴∠DEG=∠AED=90°
∴∠ADE+∠DAE=90°
又∵∠BAF+∠DAE=∠BAD=90°
∴∠ADE=∠BAF
∵BF∥DE
∴∠AFB=∠DEG=∠AED
在△ABF与△DAE中
∠AFB＝∠AED
∠ADE＝∠BAF
AD＝AB
∴△ABF≌△DAE（AAS）
∴BF=AE
∵AF=AE+EF
∴AF=BF+EF
最终答案：略
解题过程：
证明：∵ABCD是正方形
∴AD=AB，∠BAD=90°
∵DE⊥AG
∴∠DEG=∠AED=90°
∴∠ADE+∠DAE=90°
又∵∠BAF+∠DAE=∠BAD=90°
∴∠ADE=∠BAF
∵BF∥DE
∴∠AFB=∠DEG=∠AED
在△ABF与△DAE中
∠AFB＝∠AED
∠ADE＝∠BAF
AD＝AB
∴△ABF≌△DAE（AAS）
∴BF=AE
∵AF=AE+EF
∴AF=BF+EF
最终答案：略