如和解答
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 16:47:37
ABCD是正方形,点G是BC上的任意一点,DE垂直于AG与E,BF平行DE,交AG于F,求证; AF=BF+EF
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解题思路: 利用三角形全等求证。
解题过程:
证明:∵ABCD是正方形
∴AD=AB,∠BAD=90°
∵DE⊥AG
∴∠DEG=∠AED=90°
∴∠ADE+∠DAE=90°
又∵∠BAF+∠DAE=∠BAD=90°
∴∠ADE=∠BAF
∵BF∥DE
∴∠AFB=∠DEG=∠AED
在△ABF与△DAE中
∠AFB=∠AED
∠ADE=∠BAF
AD=AB
∴△ABF≌△DAE(AAS)
∴BF=AE
∵AF=AE+EF
∴AF=BF+EF
最终答案:略
解题过程:
证明:∵ABCD是正方形
∴AD=AB,∠BAD=90°
∵DE⊥AG
∴∠DEG=∠AED=90°
∴∠ADE+∠DAE=90°
又∵∠BAF+∠DAE=∠BAD=90°
∴∠ADE=∠BAF
∵BF∥DE
∴∠AFB=∠DEG=∠AED
在△ABF与△DAE中
∠AFB=∠AED
∠ADE=∠BAF
AD=AB
∴△ABF≌△DAE(AAS)
∴BF=AE
∵AF=AE+EF
∴AF=BF+EF
最终答案:略