函数的切线以及不等式
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 17:08:35
已知函数f(x)=(x2-x-a-1)eax (a≠0) 1. 曲线f(x)在点A(0,f(0) )处的切线方程为 2 .当a>0,若不等式f(x)+3a-1>0或f(x)+3a-1=0对x∈[ -3a-1,+∞ )恒成立,则a的取值范围是 (请老师详细写出解答步骤)
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解题思路: 1)先求出函数f(x)的导函数f\'(x),然后求出f(0),f\'(0)的值,得到了切点坐标和切线的斜率,利用点斜式方程即可求出切线方程; (2)讨论满足f′(x)=0的点将区间[-3a ,+∞)分成几段,然后利用列表法求出f′(x)=0的点附近的导数的符号的变化情况,来确定极值,从而求出最小值,使[f(x)+3 a ]min≥0恒成立,求出a的取值范围即可.
解题过程:
解答见附件
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最终答案:略
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