如图,直线y=kx+b与x轴y轴分别交于点E,F
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 00:12:32
如图,直线y=kx+b与x轴y轴分别交于点E,F
如图,直线y=kx+b与x轴y轴分别交于点E、F,点E的坐标为(-8,0),点A是x轴上一点,连接AF,S△AEF:S△AOF=1:3,且△AOF为等腰直角三角形
(1)求k的值;
(2)若点P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点,当点P运动过程中,试写出△OPA的面积S与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)探究:若点P在直线EF上运动,当P点坐标为何值时,△AOP的面积为27/8
如图,直线y=kx+b与x轴y轴分别交于点E、F,点E的坐标为(-8,0),点A是x轴上一点,连接AF,S△AEF:S△AOF=1:3,且△AOF为等腰直角三角形
(1)求k的值;
(2)若点P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点,当点P运动过程中,试写出△OPA的面积S与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)探究:若点P在直线EF上运动,当P点坐标为何值时,△AOP的面积为27/8
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S△OBC=1/3S△AOB
OC*OB=1/3OA*OB==>OA=3OC
y=-x+6与坐标轴交于A.B两点==>OA=6,OB=6
∴OC=2,C(-2,0),B(0,6)
直线BC为:y=3x+6
2)若S△BED=S△FBD,则D到AB的距离是F到AB距离的1/2
即D为EF的中点
F纵坐标为9k/(k-3),E纵坐标为5k/(k-1)
中点D纵坐标为0,则9k/(k-3)=5k/(k-1),即:2k²+3k=0
k=0,k=-3/2
k=0时无D点,所以k=-3/2
3)证明:
再问: 重点是第三问,帮帮忙~~回答了我追加悬赏行吗
再答: 1)S△AEF=1/3S△AOF,OA=OF AE*OF=1/3AO*OF=>AE=1/3AO =>OA=OF=12,OB=6 ∴A(-12,0),F(0,±12) ∴-8k+b=0,0*k±12=b =>b=±12, k=±3/2 ∴ k=±3/2 2)若点P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点,这时直线方程为y=1.5x+12, S△OPA=0.5AO*y=6y=9x+72 x∈(-8,0) 3)P(x,y)由2)知:S△OPA=6lyl,若6lyl=27/8=〉y=9/16,x=-95/12;y=-9/16,x=-97/12 ∴P(-95/12,9/16) 或P(-97/12,-9/16)
OC*OB=1/3OA*OB==>OA=3OC
y=-x+6与坐标轴交于A.B两点==>OA=6,OB=6
∴OC=2,C(-2,0),B(0,6)
直线BC为:y=3x+6
2)若S△BED=S△FBD,则D到AB的距离是F到AB距离的1/2
即D为EF的中点
F纵坐标为9k/(k-3),E纵坐标为5k/(k-1)
中点D纵坐标为0,则9k/(k-3)=5k/(k-1),即:2k²+3k=0
k=0,k=-3/2
k=0时无D点,所以k=-3/2
3)证明:
再问: 重点是第三问,帮帮忙~~回答了我追加悬赏行吗
再答: 1)S△AEF=1/3S△AOF,OA=OF AE*OF=1/3AO*OF=>AE=1/3AO =>OA=OF=12,OB=6 ∴A(-12,0),F(0,±12) ∴-8k+b=0,0*k±12=b =>b=±12, k=±3/2 ∴ k=±3/2 2)若点P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点,这时直线方程为y=1.5x+12, S△OPA=0.5AO*y=6y=9x+72 x∈(-8,0) 3)P(x,y)由2)知:S△OPA=6lyl,若6lyl=27/8=〉y=9/16,x=-95/12;y=-9/16,x=-97/12 ∴P(-95/12,9/16) 或P(-97/12,-9/16)
如图,直线y=kx+b与x轴,y轴分别交于点E,F.已知点E的坐标为(-8,0),点A的坐标为(-6,0).
如图,直线ab分别与x,y轴的正半轴相交于点A(a,0)和B(0,b),直线y=0.5x+3,交Y轴于点E,交AB于点F
如图,已知直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点A和点B,另一直线y=kx+b与y轴交于点C(0,7)
如图,直线y=kx+2与x轴、y轴分别交于点A、B,点C(1,a)是直线与双曲线
如图,直线y=kx+6与x轴,y轴分别交于点E、F,点E的坐标为(-8,0)点A的坐标为(-6,0)
如图,直线y=kx+6与x轴,y轴分别交于点E F。点E的坐标为(-8,0),点A的坐标为(-6,
如图,直线y=-2x-2与双曲线y=kx(k≠0)交于点A,与x轴、y轴分别交于点B,C,AD⊥x轴于点D,如果&nbs
如图,直线y=kx-1(k>0)与x轴、y轴分别交于B、C两点
如图,双曲线y=k/x与直线y=kx+b只有一个交点(1,2),且直线y=kx+b交于Y轴于点B,交于X轴为点c
如图,点E,F在函数Y=K/X(X>0)的图像上,直线EF分别交于x轴,y轴与点A,B且BE:BF=1:4,过点E作EP
如图,直线y=kx+6与x轴,y轴分别相交于点E,F.点E的坐标喂(-8,0),点A的坐标为(-6,0).点P(x,y)
如图,已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B,另一直线y=kx+b(k不等于0)经过点C(1,0),且把三角