速度 解题步骤
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 04:50:43
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解题思路: 综合分析
解题过程:
过A作AD⊥BC交BC于D。
∵AB=AC=3、AD⊥BC,∴∠BAD=(1/2)∠CAB、BD=(1/2)BC=2。
∴由勾股定理,有:AD=√(AB^2-BD^2)=√(9-4)=√5。
过D作DH⊥AB交AB于H。
由三角形面积公式,有:(1/2)AB×DH=(1/2)AD×BD,
∴DH=AD×BD/AB=√5×2/3=2√5/3。
过C作CG⊥AB交AB于G。
∵CG⊥AB、DH⊥AB,∴CG∥DH,又BD=AD,∴CG=2DH=4√5/3。
过F作FE⊥CP交CP于E。
∵CE∥AB,∴EF=CG=4√5/3。
∵∠BAD=(1/2)∠CAB、∠1=(1/2)∠CAB,∴∠BAD=∠1,又∠ADB=∠PEF=90°,
∴△ABD∽△PFE,∴PF/AB=EF/BD,∴PF=AB×EF/BD=3×(4√5/3)/2=2√5。
最终答案:略
解题过程:
过A作AD⊥BC交BC于D。
∵AB=AC=3、AD⊥BC,∴∠BAD=(1/2)∠CAB、BD=(1/2)BC=2。
∴由勾股定理,有:AD=√(AB^2-BD^2)=√(9-4)=√5。
过D作DH⊥AB交AB于H。
由三角形面积公式,有:(1/2)AB×DH=(1/2)AD×BD,
∴DH=AD×BD/AB=√5×2/3=2√5/3。
过C作CG⊥AB交AB于G。
∵CG⊥AB、DH⊥AB,∴CG∥DH,又BD=AD,∴CG=2DH=4√5/3。
过F作FE⊥CP交CP于E。
∵CE∥AB,∴EF=CG=4√5/3。
∵∠BAD=(1/2)∠CAB、∠1=(1/2)∠CAB,∴∠BAD=∠1,又∠ADB=∠PEF=90°,
∴△ABD∽△PFE,∴PF/AB=EF/BD,∴PF=AB×EF/BD=3×(4√5/3)/2=2√5。
最终答案:略