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来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/16 00:52:35
镜头不好请见谅
解题思路： (1)ASA定理可证； （2）根据定义可证。
解题过程：
如图所示，△ABC的外接圆圆心O在AB上，点D是BC延长线上一点，DM⊥AB于点M，交AC于点N，且AC=CD。（1）求证：..
解：（1）∵DM⊥AB，∴∠AMN=90°，
∴∠MAN=90°-∠MNA，
又∠MNA=∠CND，
又∵∠D=90°-∠CN
D，
∴∠MAN=∠D，
又∵AC=CD，
AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°=∠NCD，
∴△ABC≌△DNC（ASA）
（2）CP是⊙O的切线．
∵CP为△CND的中位线，
∴CP=PD=NP，
∴∠PCD=∠D=∠MAN，
又∠PCD+∠NCP=90°，∠MAN+∠MBC=90°，
∴∠NCP=∠MBC，
∴ CP是⊙O的切线。
解题过程：
如图所示，△ABC的外接圆圆心O在AB上，点D是BC延长线上一点，DM⊥AB于点M，交AC于点N，且AC=CD。（1）求证：..
解：（1）∵DM⊥AB，∴∠AMN=90°，
∴∠MAN=90°-∠MNA，
又∠MNA=∠CND，
又∵∠D=90°-∠CN
D，∴∠MAN=∠D，
又∵AC=CD，
AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°=∠NCD，
∴△ABC≌△DNC（ASA）
（2）CP是⊙O的切线．
∵CP为△CND的中位线，
∴CP=PD=NP，
∴∠PCD=∠D=∠MAN，
又∠PCD+∠NCP=90°，∠MAN+∠MBC=90°，
∴∠NCP=∠MBC，
∴ CP是⊙O的切线。