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若向量a,向量b,向量c,向量d,是非零向量,则必有(向量a·向量b)·(向量c·向量d)=(向量a·向量c)·(向量b

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 23:28:39
若向量a,向量b,向量c,向量d,是非零向量,则必有(向量a·向量b)·(向量c·向量d)=(向量a·向量c)·(向量b·向量d)
这个命题是对的么?为什么?
若向量a,向量b,向量c,向量d,是非零向量,则必有(向量a·向量b)·(向量c·向量d)=(向量a·向量c)·(向量b
错的.
(向量a·向量b)·(向量c·向量d)
=(|a|·|b|·cos)·(|c|·|d|·cos)
=|a||b||c||d|·cos·cos
同理
(向量a·向量c)·(向量b·向量d)
=|a||b||c||d|·cos·cos
又cos·cos不一定等于cos·cos
所以错的