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∠MON=90°,A,B分别是OM.ON上的动点,AC,BP分别是∠MAB,∠ABO的平分线.

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/08 08:08:23
∠MON=90°,A,B分别是OM.ON上的动点,AC,BP分别是∠MAB,∠ABO的平分线.
那么∠P的大小是否会随着A,B的运动而变化?试说明理由.
∠MON=90°,A,B分别是OM.ON上的动点,AC,BP分别是∠MAB,∠ABO的平分线.
∠P的大小不会发生变化.
设∠OAB=∠1,∠OBA=∠2,∠BAP=∠3,∠ABP=∠4
因为AP和BP分别为∠MAB和∠ABN的角平分线
所以 ∠3=∠MAB的一半,∠4=∠ABN的一半
且∠MAB=90度+∠2,∠ABN=90度+∠1
则有 2（∠3+∠4）=90度+∠1+∠2+90度=180度+90度=270度
那么 ∠3+∠4=135度,则有 ∠APB=180度-135度=45度
因所证前提是点A、B分别是射线OM、ON上的任意点
则 ∠P的度数不会发生变化.
再问： 这个过程你当我没看过呀，错的
再答： 不变，一直是45°。 证明如下： 设∠OAB＝a°， 则∠OBA＝（90－a）°， ∠MAB＝（180－a）°， ∠PAN＝∠MAN÷2＝（180－a）÷2°， ∠ABN＝180°－∠ABO＝（90＋a）°， ∠ABP＝∠ABN÷2＝（90＋a）÷2°， 则∠PAB＋∠PBA＝（180－a）÷2°＋（90＋a）÷2°＝135°， ∠P＝180°－∠PAB＋∠PBA＝45°
再问： 不好意思，和我的题目还是对不上，而且抄袭不好哟
再答： %>_
如图∠MON=90°点A B分别是射线OM、ON上的动点,BE平分∠NBA,BE的反向延长线与∠BAO的平分线相交于点C 如图,∠MON=90°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,BD是∠NBA的平分线,BD的反向延长线与∠BAO的平分线相 如图所示，∠MON=90°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，△AOB的角平分线AC与BD交于点P，问随着点A、B的位 如图7-X-10,已知∠MON=90°,点A,B分别在射线OM,ON上移动,∠OAB的平分线与∠OBA 如图,∠MON=70°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,BD是∠NBA的平分线,BD的反向延长线与∠BAO的平分线相 如图,∠MON=80°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,△AOB的角平分线AC与BD交于点P．试问：随着点A、B位置 （1）如图，∠MON=80°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，△AOB的角平分线AC与BD交于点P．试问：随着点A、 （1） 如图,小明画了一个角∠MON=80°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,△AOB的角平分线AC与BD交于点P. 已知∠DOB=90°,点A,B分别是射线OD,OE上的两个动点,∠DAB的平分线AC的反向延长线与∠ABO的平分线交于点 ∠MON=90°,点A、B分别在射线OM、ON上移动.∠OAB的平分线与△AOB的外角∠OBD的平分线所在的直线交于点C 如图，已知∠MON=90°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，∠OAB的平分线与∠OBA的外角平分线所在直线交于点C， 如图,∠MON=90°,点P是弧MN上的一点,PA⊥OM,PB⊥ON,垂足分别为A,B,连结AB.当P点在弧MN上移动时