1、已知3π/2<α<2π,且tanα=-4/3,则cos(α-3π/4) =_.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 17:07:02
1、已知3π/2<α<2π,且tanα=-4/3,则cos(α-3π/4) =_.
2、若三角形的内角α,β满足tanαtanβ>1,则该三角形的形状是_.
2、若三角形的内角α,β满足tanαtanβ>1,则该三角形的形状是_.
1、3π/2<α<2π,且tanα=-4/3
α的直角边为3x,4x,斜边为5x
所以 cosα=3/5,sinα=-4/5
cos(α-3π/4)
=cosαcos3π/4+sinαsin3π/4
=(3/5)(-√2/2)+(-4/5)(√2/2)
=-7√2/10
2、三角形为锐角三角形
tanαtanβ>1
sinαsinβ/(cosαcosβ)>1
因为α,β是三角形的内角
所以 sinαsinβ>0
因此 cosαcosβ>0
所以 α,β为锐角
sinαsinβ>cosαcosβ
cos(α+β)
=cosαcosβ-sinαsinβ90度
所以另一个角小于90度
三角形为锐角三角形
α的直角边为3x,4x,斜边为5x
所以 cosα=3/5,sinα=-4/5
cos(α-3π/4)
=cosαcos3π/4+sinαsin3π/4
=(3/5)(-√2/2)+(-4/5)(√2/2)
=-7√2/10
2、三角形为锐角三角形
tanαtanβ>1
sinαsinβ/(cosαcosβ)>1
因为α,β是三角形的内角
所以 sinαsinβ>0
因此 cosαcosβ>0
所以 α,β为锐角
sinαsinβ>cosαcosβ
cos(α+β)
=cosαcosβ-sinαsinβ90度
所以另一个角小于90度
三角形为锐角三角形
1.已知cos(π / 2+α)=√3 / 2,且| α |<π / 2 则 tanα 为( )
不等式证明1已知α、β、γ∈(0,π/2),且tanα+tanβ+tanγ=3,求证:1/(cosαcosβ)+1/(c
已知(sinα+sin2α+sin3α)/(cosα+cos2α+cos3α)=﹣4/tanα,且π<2α<3π/2,求
已知tan(π+α)=-1/3 tan(α+β)=[sin(π-2α)+4(cosα)^2]/[10(cosα)^2-s
已知:tan(π+α)=-1/3,tan(α+β)=[sin2(π/2-α)+4(cosα)^2]/[10(cosα)^
已知tan(α+π/4)=2,则(2sinα+cosα)/(3cosα-2sinα)
已知tanα ,1/tanα是关于x的方程x^2-k^2-3=0的两个实根,且3π<α<7/2π,求cosα+sinα的
已知α是第三象限角,且f(α)=sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+3π/2)/cos(-α -π) (1)
(1)确定tan(-3)/cos8×tan5的符号;(2)已知α∈(0,π),且sinα+cosα=m(0<m<1)
已知sin(α+π)=45,且sinαcosα<0,求2sin(α+π)+3tan(3π-α)4cos(α-3π).
已知cosα=-3/5,且α为第三象限角,求 {tan(π+a)/4}/ {1-cot^2(π-a)/4}的值
已知tan(α+π/4)=2,求2cosα-sinα/cosα+3sinα