计算I=∫∫(D为积分区域)|√(x²+y²)-1| dσ,区域D由曲线y=√(2x-x²
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 00:05:42
计算I=∫∫(D为积分区域)|√(x²+y²)-1| dσ,区域D由曲线y=√(2x-x²)和x轴围成.
用极坐标代换
在圆x^2+y^2=1和圆(x-1)^2+y^2=1内f=√(x²+y²)-1=r-1
在圆x^2+y^2=1外,圆(x-1)^2+y^2=1内f=1-√(x²+y²)=1-r
I=∫[-π/3,π/3]dθ(∫[0,1](r-1)rdr+∫[1,2cosθ](1-r)rdr)+(∫[-π/2,-π/3]+∫[π/3,π/2])dθ∫[0,2cosθ](r-1)rdr
=π/3-4+3√3/2
在圆x^2+y^2=1和圆(x-1)^2+y^2=1内f=√(x²+y²)-1=r-1
在圆x^2+y^2=1外,圆(x-1)^2+y^2=1内f=1-√(x²+y²)=1-r
I=∫[-π/3,π/3]dθ(∫[0,1](r-1)rdr+∫[1,2cosθ](1-r)rdr)+(∫[-π/2,-π/3]+∫[π/3,π/2])dθ∫[0,2cosθ](r-1)rdr
=π/3-4+3√3/2
高等数学计算三重积分计算三重积分下∫∫∫(D区域)(x^2+y^2)dxdydz,其中区域D由曲面z=[√(x^2+y^
计算∫∫(D)x^2ydxdy,其中D是由曲线xy=1,y=√x,x=2围成的平面区域
∫∫(y/x)^2dxdy,D为曲线y=1/x,y=x,y=2所围成的区域计算二重积分
计算曲线积分I=∫(-x^2y)dy+xy^2dy,其中L是区域D={(x,y)|x^2+y^2
计算积分∫∫ √y^2-xydxdy,其中D是由直线y=1,y=x,x=0围成的闭区域
计算二次积分∫∫(x+2y)dxdy,其中D是由y=x^2及y=√x所围成的闭区域
设平面区域D由曲线y=1x
求积分I= ∫ ∫根号(x^2 y^2)dxdy积分区域是D,其中D由x^2 y^2=1与x^2 y^2=x围成
求积分I= ∫ ∫根号(x^2+y^2)dxdy积分区域是D,其中D由x^2+y^2=1与x^2+y^2=x围成
∫∫(X+Y)³dxdy,积分区域D是由X=√(1+y²)与X+√2*y=0和X-√2*y=0围成
利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性计算∫∫(x∧3cos(y∧2)+y)dxdy,积分区域D为曲线y=x∧2,y=4
计算二重积分∫∫xydxdy ,其中积分区域 D是由y=x ,y=1 ,和x=2 所围成的三角 形域.D