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求证:m的平方-n的平方,2mn,m的平方+n的平方,(m、n是自然数,且m大于n大于0)是直角三角形的边长.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 14:05:52
求证:m的平方-n的平方,2mn,m的平方+n的平方,(m、n是自然数,且m大于n大于0)是直角三角形的边长.
求证:m的平方-n的平方,2mn,m的平方+n的平方,(m、n是自然数,且m大于n大于0)是直角三角形的边长.
(m²+n²)²-(m²-n²)²
=(m²+n²+m²-n²)(m²+n²-m²+n²)
=4m²n²
=(2mn)²
(m²+n²)²=(m²-n²)²+(2mn)²
所以是直角三角形的边长