问题23
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 17:33:58
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![问题23](/uploads/image/z/20122803-27-3.jpg?t=%E9%97%AE%E9%A2%9823)
解题思路: (1)由f(x)=x2+2x+alnx(a∈R),知f′(x)=(2x2+2x+a)/x,设g(x)=2x2+2x+a,由函数f(x)在区间(0,1)上为单调函数,建立不等式,即可求出实数a的取值范围. (2)不等式f(2t-1)≥2f(t)-3可化为2t2-4t+2≥alnt2-aln(2t-1),即2t2-alnt2≥2(2t-1)-aln(2t-1),令h(x)=2x-alnx(x≥1),要使上式成立,只需要h(x)=2x-alnx(x≥1)是增函数即可,从而可求实数a的取值范围.
解题过程:
见附件
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/cf/8cf63026172b2c004f416fad88460d48.jpg)
最终答案:略
解题过程:
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最终答案:略