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已知数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn=2an-2n(n∈N+)(1)求证:数列{an+2}为等比数列;(2)若数列

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/02 17:18:38
已知数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn=2an-2n(n∈N+)(1)求证:数列{an+2}为等比数列;(2)若数列{bn}满足bn=log2(an+2),Tn为数列{bn/(an+2)}的前n项和,求证：Tn≥1/2
已知数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn=2an-2n(n∈N+)(1)求证:数列{an+2}为等比数列;(2)若数列
1.答:由Sn=2An-2可得S(n-1)=2A(n-1)-2,且n≥2.
又Sn-S(n-1)=An可得2An-2A(n-1)=An.且n≥2
即可以推出An=2A(n-1),又令n=1时S1=2A1-2=A1,可知A1=2,又令n=2可得A2=4.那么An是以A2为首项,以2为公比的等比数列.
又A2=2A1,则A1也符合该数列.所以,An=A1×2^(n-1)=2^n.
2 缩放法
bn=log2(2^n+2)
Tn=bn/(an+2)=log2(2^n+2)/(an+2)=log2(2^n+2)/(2^n+2)
>=1/2
已知数列{An},Sn是其前n项和,且满足3An=2Sn+n,n为正整数,求证数列{An+1/2}为等比数列 已知数列（an）的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n,证明数列(an-2)为等比数列并求出an 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 数列 已知数列an的前n项和为Sn,满足Sn=2an-2n（n属于自然数集）（1)求证：数列an+2为等比数列 设数列an的前n项和为Sn,a1=1,an=(Sn/n)+2(n-1)(n∈N*) 求证:数列an为等差数列, 数列an的前n项为sn,已知2an-2^n=sn.求证an-n·2^(n-1)是等比数列 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和Sn满足条件Sn=3an+2,①求证数列{an}成等比数列②求通项公式an 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an