求a、b、c,使得：a、b、c、abc的倒数之和=1.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/14 14:42:09

求a、b、c,使得：a、b、c、abc的倒数之和=1.
我们知道：1/2+1/3+1/6=1.
也就是说,2、3、6倒数之和=1.
注意到：2、3、6这三个数有如下关系：2×3=6.
请求出a、b、c,使得：a、b、c、abc的倒数之和=1.
请求出a、b、c，d使得：a、b、c、d、abcd的倒数之和=1。

更多的情况呢？

如果只是单纯按照上述规律来构造而不考虑全部情况的话,可以构造ab+1=c
则
1/a + 1/b + 1/c + 1/abc
=1/a + 1/b + 1/ab
=1/a + 1/b + 1/(c-1)
所以这三个数是
2,3,7
再问：还有别的解呢？
另外，
请求出a、b、c，d使得：a、b、c、d、abcd的倒数之和=1。

更多的情况呢？
再答：令1/d+1/abcd = 1/abc（这样就会变成上一种情况）则d = abc + 1 因此，又有 2，3，7，36 所以，如果题目要求按这种规律继续下去的话那么新增加的数，只要是之前所有数的积+1即可比如 e = abcd+1 f = abcde+1

已知实数a,b,c满足a+b+c=0,abc=8,试判断a,b,c的倒数之和的符号已知角ABC的三个内角A,B,C满足2B=A+C,三边a,b,c的倒数满足2/b=1/a+1/c,求角A,B,C的大小 1.a、b、c是有理数,且(|a|/a)+(|b|/b)+（|c|+c)=1,求|abc|/abc的值. a+b+c=0,abc求a(b+c)+b(a+c)+c(a+b) 求质数a,b,c,使得a×b×c÷(a+b+c)=5,则a+b+c= 设a+b+c=0,abc>0,求b+c/|a| + a+c/|b| + a+b/|c| 的值已知abc不等于0且a+b/c=b+c/a=c+a/b,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值已知abc不等于零,且ａ+b／c=b+c/a=c+a/b,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值若abc不等于0,且a+b/c=b+c/a=a+c/b,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值 a,b,c为非零有理数,且a+b+c=0,求|a|b/a|b|+|b|c/|c|b+|c|a/|a|c+abc/|abc 已知有理数a.b.c满足|a|/a+|b|/b+|c|/c=-1 ,求|abc丨/abc的值若a.b.c为有理数,且|a|/a+|b|/b+|c|/c=-1,求abc/|abc|的值