⒈已知x/(y+z)=y/(x+z)=z(x+y)=k,则k的值为多少?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 11:10:43

⒈已知x/(y+z)=y/(x+z)=z(x+y)=k,则k的值为多少?
分类讨论的题、2种

因为x/(y+z)=y/(x+z)=z/(x+y）=k
所以x=k(y+z)
y=k(x+z)
z=k(x+y)
以上三式相加得：x+y+z=k(y+z)+k(x+z)+k(x+y)
x+y+z=k(2x+2y+2z)
x+y+z=2k(x+y+z)
分类讨论：当x+y+z不等于0时以上左右等式可以同时消去x+y+z
则2k=1
k=1/2
当x+y+z等于零时即x+y+z=0
x+y=-z
带入z/(x+y）=k中得z/-z=k
k=-1
综上所述,当x+y+z不等于零时 k=1/2
当x+y+z=0时 k=-1

已知y+z/x=x+z/y=x+y/z=k,求k的值已知(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z=k,求k的值. 已知x.y.z.满足y+z/x=z+x/y=x+y/z=k,求k的值已知x,y,z满足y+z/x=z+x/y=x+y/z=k,求k的值若xyz满足(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z=k,求k的值 x/(y+z)=y/(x+z)=z/(x+y)=k,求k的值? 已知x+y+z不等于0,若2y+z/x=2x+y/z=2z+x/y=k,则k= 若X,Y,Z满足(Y+Z)/X=(Z+X)/Y=(X+Y)/Z=k求K的值若x、y、z满足 y+z/x=z+x/y=x+y/z=k 求k的值若x,y,z满足x分之y+z=y分之z+x=z分之x+y=k,求k的值. 已知x+y/2=y+z/3=z-2x/4=k,且知道x+2y-z=9,求k的值已知x分之2y+2z=y分之2x+2z=z分之2x+2y=k求k的值