f(0)=2004,f(x)=f(x-1)+f(x+1)对于任何正整数都成立,求f(2004)
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 11:02:05
f(0)=2004,f(x)=f(x-1)+f(x+1)对于任何正整数都成立,求f(2004)
f(0)=2004,f(x)=f(x-1)+f(x+1)对于任何正整数都成立,
求f(2004)
我已经知道答案是2004,那么是怎么求出来的啊?
f(0)=2004,f(x)=f(x-1)+f(x+1)对于任何正整数都成立,
求f(2004)
我已经知道答案是2004,那么是怎么求出来的啊?
![f(0)=2004,f(x)=f(x-1)+f(x+1)对于任何正整数都成立,求f(2004)](/uploads/image/z/20132270-62-0.jpg?t=f%280%29%3D2004%2Cf%28x%29%3Df%28x-1%29%2Bf%28x%2B1%29%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E4%BB%BB%E4%BD%95%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0%E9%83%BD%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E6%B1%82f%282004%29)
f(x+1) = f(x) - f(x-1)
f(x+2) = f(x+1) - f(x) = f(x) - f(x-1) - f(x) = -f(x-1)
可替换为
f(x) = - f(x-3) = f(x-6)
f(2004) = f(1998) = f(1992) = ……
2004/6 = 334
因此 f(2004) = f(0) = 2004
f(x+2) = f(x+1) - f(x) = f(x) - f(x-1) - f(x) = -f(x-1)
可替换为
f(x) = - f(x-3) = f(x-6)
f(2004) = f(1998) = f(1992) = ……
2004/6 = 334
因此 f(2004) = f(0) = 2004
已知二次函数f(x)对于任意x∈R,都有f(1-x)=f(1+x)成立,求f(x)
已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.求f(0)与f(1)的值.
已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.求f(0)与f(1)的值
已知x(X不等于零)对于对f(x-1/2)=1/2+√ {f(x)-f^2(x)}都成立,求证f:(x)为周期函数
f(x)=x/1+x,求代数式f(1/2004)+f(1/2003)+…+f(1/2)+f(1)+f(0)+f(1)+f
已知f(x)=tan(wx+z),且对于定义域内任何实数X,都有f(x)=f(x+1)-f(x+2).比较tan(wx+
若函数f(X)对于一切x≠0的实数都有f(x)+2f(1/x)=-3x求f(x)的解析式
已知函数f(x)=ax平方 +bx+c ,f(0)=0,对于任何一实数x恒有f(1-x)=f(1+x)成立,方程f(x)
已知函数f(x)对任意实数a,b,都有f(ab)=f(a)+f(b)成立 (1)求f(0)与f(1)的值
已知函数f(x),若f(x+y)=f(x)+f(y)对于任意实数x,y都成立. 求证f(2x)=2f(x)
已知函数f(x)对任意实数a,b,都有f(ab)=f(a)+f(b)成立 求f(0)与f(1)的值
已知二次函数f(x)=ax+bx+c图像关于y轴对称对于x∈R都有f(x)≤1恒成立且f(x)=0求f(x)解析式