百度作业网（2013•延庆县一模）已知f（x）=3sin2x-2sin2x．
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/08/08 08:41:19
（2013•延庆县一模）已知f（x）=
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（Ⅰ）f(x)＝
3sin2x+cos2x−1=2sin(2x+
π
6)−1，…（4分）
∵T＝
2π
2＝π，∴f（x）最小正周期为π．…（5分）
由−
π
2+2kπ≤2x+
π
6≤
π
2+2kπ（k∈Z），得 …（6分）
−
2π
3+2kπ≤2x≤
π
3+2kπ，…（7分）
−
π
3+kπ≤x≤
π
6+kπ，…（8分）
∴f（x）单调递增区间为[−
π
3+kπ，
π
6+kπ](k∈Z)．…（9分）
（Ⅱ）当x∈[0，
π
6]时，2x+
π
6∈[
π
6，
π
2]，…（10分）
∴f（x）在区间[0，
π
6]单调递增，…（11分）
∴[f（x）]min=f（0）=0，对应的x的取值为0．…（13分）
3sin2x+cos2x−1=2sin(2x+
π
6)−1，…（4分）
∵T＝
2π
2＝π，∴f（x）最小正周期为π．…（5分）
由−
π
2+2kπ≤2x+
π
6≤
π
2+2kπ（k∈Z），得 …（6分）
−
2π
3+2kπ≤2x≤
π
3+2kπ，…（7分）
−
π
3+kπ≤x≤
π
6+kπ，…（8分）
∴f（x）单调递增区间为[−
π
3+kπ，
π
6+kπ](k∈Z)．…（9分）
（Ⅱ）当x∈[0，
π
6]时，2x+
π
6∈[
π
6，
π
2]，…（10分）
∴f（x）在区间[0，
π
6]单调递增，…（11分）
∴[f（x）]min=f（0）=0，对应的x的取值为0．…（13分）
（2014•延庆县一模）已知函数f（x）=sinxcosx+sin2x．
（2013•门头沟区一模）已知：函数f（x）=sin2x+3cosxcos（π2-x）．
已知函数f（x）=sin2x-2sin2x
已知函数f（x）=3sin2x-2sin2x．
（2013•门头沟区一模）已知函数f（x）=sin2x+cosxcos（π2-x）．
（2012•昌平区一模）已知函数f(x)=cos(2x-π3)+sin2x-cos2x．
（2011•重庆三模）已知a＝(sin2x−cos2x)，b＝(sin2x，3sin2x)，若函数f(x)＝a•b．
已知函数f（x）=3sin2x+cos2x．
（2014•马鞍山一模）已知函数f(x)＝23sinxcosx−3sin2x−cos2x+2．
（2013•红桥区二模）已知函数f（x）=sin2x+2sinxcosx+3cos2x．
（2014•东城区二模）已知函数f（x）=sin2x+3sinxcosx．
（2011•昌平区二模）已知函数f(x)＝3sin2x+2cos2x．