以△abc各边为边,在bc一侧作正△bce、正△acf、正△adb,连结de、ef,求证:四边形dafe是平行四边形
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 19:36:59
以△abc各边为边,在bc一侧作正△bce、正△acf、正△adb,连结de、ef,求证:四边形dafe是平行四边形
![以△abc各边为边,在bc一侧作正△bce、正△acf、正△adb,连结de、ef,求证:四边形dafe是平行四边形](/uploads/image/z/20134218-66-8.jpg?t=%E4%BB%A5%E2%96%B3abc%E5%90%84%E8%BE%B9%E4%B8%BA%E8%BE%B9%2C%E5%9C%A8bc%E4%B8%80%E4%BE%A7%E4%BD%9C%E6%AD%A3%E2%96%B3bce%E3%80%81%E6%AD%A3%E2%96%B3acf%E3%80%81%E6%AD%A3%E2%96%B3adb%2C%E8%BF%9E%E7%BB%93de%E3%80%81ef%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%3A%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2dafe%E6%98%AF%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2)
∵∠ACF=∠ACE+∠ECF=60° ∠BCE=∠BCA+∠ACE=60°∴∠ACB=∠ECF∵∠QFC=∠QEP=60° ∠EQP=∠FQC∴∠EPQ=∠FCQ∵DB=AB BE=BC ∠DBE=60°+∠ABE=∠ABC∴△DBE≌△ABC∴∠DEB=∠ACB∵∠DEB=∠ACB=∠ECF=∠EPQ∴DE‖AF∵AC=FC BC=EC ∠ACB=∠FCE∴△ACB≌△FCE∴∠ABC=∠FEC ∠ACB=∠DEB∵△DBE≌△ABC∴∠CAB=∠EDB=∠EDA+∠ADB=∠EDA+60°=∠EDA+∠BEC∵∠ABC=∠FEC ∠ACB=∠DEB ∠CAB=∠EDA+∠BEC∴∠ABC+∠ACB+∠CAB=∠FEC+∠DEB+∠EDA+∠BEC=∠ADE+∠DEF=180°∵∠ADE+∠DEF=180°∴AD‖EF∵DE‖AF AD‖EF∴四边形DAFE为平行四边![](http://img.wesiedu.com/upload/c/72/c72fdd38ead9ddf59fa3ea8bc5f91c4d.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/72/c72fdd38ead9ddf59fa3ea8bc5f91c4d.jpg)
以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形△ABD,△BCE,△ACF.求证四边形ADEF是什么四边形?(要求
如图以三角形ABC各边为边,在BC内侧作正三角形BCE,正三角形ACE,正三角形ADB.连结DE、EF.
在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,以AC、BC为边分别作正△ACD、正△BCE,连结AE、BD相交于O.
以△ABC的三边为边在BC的同一侧,分别作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACF,画出图形并回答
如图所示,以△ABC的三边为一边在BC的同侧作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACF.证明:四边形ADEF为平行
关于四边形数学题已知,如图,以△ABC德三边为边,在BC的同侧分别作等边△ABD,△BCE,△ACF当△ABC满足什么条
如图在△ABC中,以AB,CD为直角边,分别向外作等腰直角三角形ABE,ACF,连结EF,过A点作AD⊥BC,垂足为D,
已知如图,在△ABC中,以AB、AC为直角边,分别向外作等腰直角三角形△ABE、△ACF,连结EF,过点A作AD⊥BC
已知:如图12,在△ABC中,以AB AC为直角边,分别向外作等腰直角三角形ABE ACF,连结EF,过点A作AD⊥BC
已知:如图,在△ABC中,以AB AC为直角边,分别向外作等腰直角三角形ABE ACF,连结EF,过点A作AD⊥BC
如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF,
如图,分别以△ABC的三边为边,在BC的同侧作三个等边三角形:△ABD,△BCE,△ACF