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三角形中AB>AC,从角B、角C分别作角FBC和角ECB,角FBC和角ECB都是1/2角A,求证:BE=CF

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/14 03:47:59
三角形中AB>AC,从角B、角C分别作角FBC和角ECB,角FBC和角ECB都是1/2角A,求证:BE=CF
角FBC和角ECB分别交AB和AC于E和F
三角形中AB>AC,从角B、角C分别作角FBC和角ECB,角FBC和角ECB都是1/2角A,求证:BE=CF
过点A作∠BAC的平分线AD,交BC于D.
则AB/BG =AC/GC
∵∠BAG=∠BCE=1/2 ∠BAC ,∠EBC=∠GBA
∴△BCE≌△BAG
∴AB/BG =BC/BE
同理可证△BCF≌△ACG
∴AC/GC =BC/CF
∴BC/BE =BC/CF
则BE=CF