(1)数列{an}满足an+1-an=2,a1=2,求数列{an}的通项公式.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 21:40:18
(1)数列{an}满足an+1-an=2,a1=2,求数列{an}的通项公式.
(2)设数列{an}满足a1+3a2+32a3+…+3n-1an=
(2)设数列{an}满足a1+3a2+32a3+…+3n-1an=
n |
3 |
(1)∵an+1-an=2,a1=2,
∴数列{an}为等差数列,
∴an=2+(n-1)2=2n.(5分)
(2)∵a1+3a2+32a3+…3n−1an=
n
3,①
∴a1+3a2+32a3+…+3n-2an-1=
n−1
3,(n≥2)②
①-②,得:3n−1an=
n
3−
n−1
3=
1
3(n≥2).
an=
1
3n(n≥2).(10分)
验证n=1时也满足上式,
∴an=
1
3n(n∈N*).(12分)
∴数列{an}为等差数列,
∴an=2+(n-1)2=2n.(5分)
(2)∵a1+3a2+32a3+…3n−1an=
n
3,①
∴a1+3a2+32a3+…+3n-2an-1=
n−1
3,(n≥2)②
①-②,得:3n−1an=
n
3−
n−1
3=
1
3(n≥2).
an=
1
3n(n≥2).(10分)
验证n=1时也满足上式,
∴an=
1
3n(n∈N*).(12分)
已知数列{an}满足a1=1/2,an+1=3an+1,求数列{an}通项公式
若数列{An},满足关系a1=2,an+1=3an+2,求数列的通项公式
已知数列{an}满足a1=1,an=(an-1)/3an-1+1,(n>=2,n属于N*),求数列{an}的通项公式
已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1 1)求证:数列{an+1}为等比数列; 2) 求{an}的通项an
数列{an}满足an+1= -2an+( -2)的n+1次方,首项为a1= -2,求数列{an}的通项公式
已知数列an满足a1=1,an+1=2an+1(n∈正整数) (1)求数列an的通项公式
已知数列{an}满足a1=b,an=nban-1/an-1+n-1(n大于等于2),求数列an的通项公式
已知数列{an},a1=1,an+1=3an/2an+3,(1)求数列{an}的前五项)(2)数列{an}的通项公式
已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an/(an+2)(n∈N+),则数列{an}的通项公式为
已知数列{an}满足关系式lg(1+a1+a2+.+an)=n,求数列{an}的通项公式
数列an满足a1=1/2 an+1=an/(2an+3) 猜想数列通项公式
已知数列{An}满足A1=2,A(n+1)=2An/(2+An).(1)求此数列的前三项,(2)求{An}的通项公式