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求具有下列两个性质的最小自然数n: (1)n的个位数是6; (2)若将n的个位数移到其余各位数字

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 18:34:11
求具有下列两个性质的最小自然数n: (1)n的个位数是6; (2)若将n的个位数移到其余各位数字
求具有下列两个性质的最小自然数n:
(1)n的个位数是6;
(2)若将n的个位数移到其余各位数字之前,所得的新数是n的4倍.
求具有下列两个性质的最小自然数n: (1)n的个位数是6; (2)若将n的个位数移到其余各位数字
设 10x+6 是一个n位的正整数(n≥2) ,其中,x是一个n-1位的正整数,
则由题意,6×10^(n-1)+x=4(10x+6),
得 x=[6×10^(n-1)-24]/39=[2×10^(n-1)-8]/13
经检验,当 n =6时,x有最小正整数解,即最小自然数 n=153846