如图,A、B、C在同一直线上,等边△ABD和等边△BCE在AC同侧,AE、CD分别交BD、BE于F、G,求证:FG∥AC
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 18:31:53
如图,A、B、C在同一直线上,等边△ABD和等边△BCE在AC同侧,AE、CD分别交BD、BE于F、G,求证:FG∥AC
![如图,A、B、C在同一直线上,等边△ABD和等边△BCE在AC同侧,AE、CD分别交BD、BE于F、G,求证:FG∥AC](/uploads/image/z/20167303-31-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CA%E3%80%81B%E3%80%81C%E5%9C%A8%E5%90%8C%E4%B8%80%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2C%E7%AD%89%E8%BE%B9%E2%96%B3ABD%E5%92%8C%E7%AD%89%E8%BE%B9%E2%96%B3BCE%E5%9C%A8AC%E5%90%8C%E4%BE%A7%2CAE%E3%80%81CD%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4BD%E3%80%81BE%E4%BA%8EF%E3%80%81G%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AFG%E2%88%A5AC)
∵△ABD,△BCE都是等边三角形,
∴AB=BD,BC=BE,∠ABD=∠CBE=60°,
∴∠DBE=60°,
∴∠ABD+∠DBE=∠CBE+∠DBE=120°,
∴△ABE≌△DBC,
∴∠BEA=∠BCD,
又∵BC=BE,∠DBE=∠GBC=60°,
∴△BFE≌△BGC,
∴BF=BG,
又∵∠FBG=60°,
∴△FBG是等边三角形,
∴∠GFB=60°=∠DBA,
∴FG‖AC.
∴AB=BD,BC=BE,∠ABD=∠CBE=60°,
∴∠DBE=60°,
∴∠ABD+∠DBE=∠CBE+∠DBE=120°,
∴△ABE≌△DBC,
∴∠BEA=∠BCD,
又∵BC=BE,∠DBE=∠GBC=60°,
∴△BFE≌△BGC,
∴BF=BG,
又∵∠FBG=60°,
∴△FBG是等边三角形,
∴∠GFB=60°=∠DBA,
∴FG‖AC.
如图,A、B、C、 三点不在同一条直线上,分别以AB、BC为边在AC同侧作等边△ABD的等边△BCE,AE交BD于点F,
如图所示,A,B,C三点在一条直线上,分别以AB,BC为边在AC同侧作等边△ABD和等边△BCE,AE交BD于点F,DC
如图,等边△ABC和等边△DCE在直线BCE的同侧,AE交CD于P,BD交AC于Q,求证△PQC为等边三角形
已知:如图C为线段AB上一点,分别以AC和BC为边做等边△ACD和等边△BCE,连接AE,BD,交于F,AE交CD于G,
如图C为线段AB上一点,分别以AC和CB为边做等边三角形△ACD和等边△BCE,连接AE、BD交于F,AE交CD于G
如图所示 C为线段AB上的一点 分别以AC CB为边在AB同侧作等边△ACD和等边△BCE AE交DG于H点 求证GH∥
如图,点C是线段AB上任意一点,分别以AC、BC为边在同侧作等边△ACD和等边△BCE,连接BD、AE,求两条直线相交形
如图,C为线段AB上一点,分别以AC、CB为边在AB同侧做等边三角形△ACD和等边△BCE,AE交DC于G点,DB交CE
如图,已知A、B、C三点在一条直线上,分别以AB、BC为边在AC同侧作等边三角形ABD和等边三角形BCE,AE交BE于
点C在线段AB上,在AB的同侧作等边△ADC和等边△BCE,连接AE、BD分别交DC、CE于点M、N.求证:△CMN为等
C为线段AE上的一点,分别以AC,CE为边在AE的同侧作等边 △ABC和等边△CDE,连接AD,BE交于点F.
如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE,AD与BE交于点O,AD与B