求数列通项公式1
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 09:08:11
,用倒数来求数列的通项公式的题型有多少类?分别是怎么样利用条件想到利用倒数法的呢?老师能分别给出几个涵盖这类方法的例题吗? 谢谢老师!
![求数列通项公式1](/uploads/image/z/20169608-32-8.jpg?t=%E6%B1%82%E6%95%B0%E5%88%97%E9%80%9A%E9%A1%B9%E5%85%AC%E5%BC%8F1)
解题思路: 倒数方法求递推数列的通项公式,几个例子。
解题过程:
请问老师,用倒数来求数列的通项公式的题型有多少类?分别是怎么样利用条件想到利用倒数法的呢?老师能分别给出几个涵盖这类方法的例题吗? 解析:我所知道的,容易归类的“用倒数来求通项公式”的递推数列的递推公式是形如:
(
已知)满足“方程
‘有两个相等的根’,或‘一根为零一根不为零’”. 例1:已知
,
, 求
. 解:(显然各项均不为零)由
, 得
, 即
, 又
, ∴ 数列
是公差为2、首项为1的等差数列,故
, 解得
. 例2:已知
,
, 求
. 解:(显然各项均不为零)由
, 得
, 令
, 则
【这又是一种固定的类型】 可得
, 又
, ∴ 数列{
}是公比为
、首项为-1的等比数列,故
, 得
, 即
, 解得
. 例3:
【注】:本题是方法实质是:
,
,
,
其中,减的那个“
”是这样求出的: 针对
, 方程
变为
, 得 x=
再看一个“取倒数方法”的题目(无归类):
同学你好,如对解答还有疑问,可在答案下方的【添加讨论】中留言,我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合!祝你学习进步,生活愉快 .
最终答案:略
解题过程:
请问老师,用倒数来求数列的通项公式的题型有多少类?分别是怎么样利用条件想到利用倒数法的呢?老师能分别给出几个涵盖这类方法的例题吗? 解析:我所知道的,容易归类的“用倒数来求通项公式”的递推数列的递推公式是形如:
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/43/7432c99906ec55a34b9d67e596345358.gif)
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最终答案:略