sinα-sinβ=-(三分之一) cosα-cosβ=二分之一,求sin(α+β)
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 13:04:12
sinα-sinβ=-(三分之一) cosα-cosβ=二分之一,求sin(α+β)
![sinα-sinβ=-(三分之一) cosα-cosβ=二分之一,求sin(α+β)](/uploads/image/z/20174175-63-5.jpg?t=sin%CE%B1-sin%CE%B2%3D-%28%E4%B8%89%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80%29+cos%CE%B1-cos%CE%B2%3D%E4%BA%8C%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80%2C%E6%B1%82sin%28%CE%B1%2B%CE%B2%29)
sinα-sinβ=-1/3 (1)
cosα-cosβ=1/2 (2)
两式相乘:
sinαcosα-sinαcosβ-cosαsinβ+sinβcosβ=-1/6
1/2sin2α-sin(α+β)+1/2sin2β=-1/6
sin(α+β)=1/2sin2α+1/2sin2β+1/6
=1/2(sin2α+sin2β)+1/6
=sin(α+β)cos(α-β)+1/6 (3)
平方:
sin^2α+sin^2β-2sinαsinβ=1/9
cos^2α+cos^2β-2cosαcosβ=1/4
相加:
2-2cos(α-β)=13/36
1-cos(α-β)=13/72
代入(3)解得: sin(α+β)=12/13
cosα-cosβ=1/2 (2)
两式相乘:
sinαcosα-sinαcosβ-cosαsinβ+sinβcosβ=-1/6
1/2sin2α-sin(α+β)+1/2sin2β=-1/6
sin(α+β)=1/2sin2α+1/2sin2β+1/6
=1/2(sin2α+sin2β)+1/6
=sin(α+β)cos(α-β)+1/6 (3)
平方:
sin^2α+sin^2β-2sinαsinβ=1/9
cos^2α+cos^2β-2cosαcosβ=1/4
相加:
2-2cos(α-β)=13/36
1-cos(α-β)=13/72
代入(3)解得: sin(α+β)=12/13
sinα-sinβ=三分之一 cosα+cosβ=二分之一 求cos(α+β)的值
已知sinα+cosβ=三分之一,sinβ-cosα=二分之一,求sin(α-β)的值
已知sinα+cosβ=三分之一,sinβ-cosα=二分之一,求cos(α-β)的值
sinα+sinβ=二分之根号二 求cosα+cosβ范围
已知sinα-cosα=二分之一,求sin²α-cos²α
已知sinα+cosα=二分之一,求sinα-cosα
已知cosa-cosβ=二分之一,sina-sinβ=-三分之一,求sin(a+β)的值谢谢谢谢
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β
已知sin二分之α-cos二分之α=二分之一,则sinα=
sinα+sinβ=sinγ cosα+cosβ=cosγ 证明cos(α-γ)
如何证明sin(α+β)=sin α×cosβ+sinβ×cos α
已知sin(α+β)sin(α-β)=m,求cos^2α-cos^2β