几向题
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 13:13:35
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解题思路: 根据矩形的性质进行求解
解题过程:
证明:
(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥DC,AB=DC,
∴∠ABF=∠ECF,
∵EC=DC,∴AB=EC,
在△ABF和△ECF中,
∵∠ABF=∠ECF,∠AFB=∠EFC,AB=EC,
∴△ABF≌△ECF.
(2)∵AB=EC,AB∥EC,
∴四边形ABEC是平行四边形,
∴FA=FE,FB=FC,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠ABC=∠D,
又∵∠AFC=2∠D,
∴∠AFC=2∠ABC,
∵∠AFC=∠ABC+∠BAF,
∴∠ABC=∠BAF,
∴FA=FB,
∴FA=FE=FB=FC,
∴AE=BC,
∴四边形ABEC是矩形.
最终答案:略
解题过程:
证明:
(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥DC,AB=DC,
∴∠ABF=∠ECF,
∵EC=DC,∴AB=EC,
在△ABF和△ECF中,
∵∠ABF=∠ECF,∠AFB=∠EFC,AB=EC,
∴△ABF≌△ECF.
(2)∵AB=EC,AB∥EC,
∴四边形ABEC是平行四边形,
∴FA=FE,FB=FC,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠ABC=∠D,
又∵∠AFC=2∠D,
∴∠AFC=2∠ABC,
∵∠AFC=∠ABC+∠BAF,
∴∠ABC=∠BAF,
∴FA=FB,
∴FA=FE=FB=FC,
∴AE=BC,
∴四边形ABEC是矩形.
最终答案:略