百度作业网求1/(1+t^4)的不定积分.
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/18 07:41:13
求1/(1+t^4)的不定积分.
令tanx=t,则x=arctant,dx=dt/(1+t^2),cos^2x=1/(1+t^2),sin^2x=1-cos^2t=t^2/(1+t^2)
∫dx/
=∫dx/[1+sin²(2x)]
=∫dx/(1+4sin²xcos²x)
=∫[dt/(1+t^2)]/[(1+4t^2/(1+t^2)^2]
=∫(1+t^2)/(t^4+6t^2+1)dt
=∫(1+t^2)/dt
=[(√2+1)/（2√2)]∫dt/[t^2+（√2+1)^2]+[(√2-1)/（2√2)]∫dt/[t^2+（√2-1)^2]
=(√2/4)
=(√2/4)
∫dx/
=∫dx/[1+sin²(2x)]
=∫dx/(1+4sin²xcos²x)
=∫[dt/(1+t^2)]/[(1+4t^2/(1+t^2)^2]
=∫(1+t^2)/(t^4+6t^2+1)dt
=∫(1+t^2)/dt
=[(√2+1)/（2√2)]∫dt/[t^2+（√2+1)^2]+[(√2-1)/（2√2)]∫dt/[t^2+（√2-1)^2]
=(√2/4)
=(√2/4)
求1/(1+t^4)的不定积分
求(t-1)/t*(t+1)的不定积分
求（1+t）分之t的不定积分
求 (t-1)*ln(t)dt 的不定积分
t/(1+cost)的不定积分
求(t^2+1)/[(t^2-1)*(t+1)]不定积分
求sinxcosx/(1+sinx^4)的不定积分,用令t=tanx的方法
求不定积分 arcsinx的不定积分 e^√x+1的不定积分 (x-1)lnx的不定积分
求1/(x^4+16)的不定积分.
求sinxcosx/(1+(sinx)^4)的不定积分
一道高数题,求不定积分的：∫(1-x)/√(9-4x^2)dx 的不定积分.
请问不定积分∫（t/1+t）dt的解?