轨迹问题7
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 03:48:24
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解题思路: 根据几何体中的位置关系,结合三角形本身的形状,得到平面图的准确图形,借助于三角函数来计算.
解题过程:
疑问:我的大致思路便是将EP与PA1所在的平面展开(如右图),那么发现当EA1⊥BC时有最小值,可是我在确定点E的位置上出了问题,不知道该怎么处理从而求出EA1的距离即为所求,麻烦老师解析一下?谢谢老师! ————思路正确! 根据条件,确定两个三角形的形状(角度、边长)和摆放的相对位置就行了。 略解: ∵ AC⊥BC,由直三棱柱的性质,可得 AC⊥平面BCC1B1, ∴ A1C1⊥平面BCC1B1, ∴ A1C1⊥BC1, 如下图,Rt△BCC1与Rt△BC1A1铺在同一平面上(长度标注在图上),
法一: 可得 A1E=A1Bsin∠A1BE=2sin(∠CBC1+∠A1BC1) =
, 法二: 可得 A1E=EF+FA1=1+A1C1cos∠CBC1
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最终答案:1 + (√6)/3
解题过程:
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最终答案:1 + (√6)/3