圆切线的问题
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 18:53:49
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解题思路: 连接OD、OE,求出∠ODB=∠DBE=∠OEB=90°,推出四边形ODBE是正方形,得出BD=BE=OD=OE=r,根据切线长定理得出MP=DM,NP=NE,代入MB+NB+MN得出BD+BE,求出即可.
解题过程:
解:
连接OD、OE,
∵⊙O是Rt△ABC的内切圆,
∴OD⊥AB,OE⊥BC,
∵∠ABC=90°,
∴∠ODB=∠DBE=∠OEB=90°,
∴四边形ODBE是矩形,
∵OD=OE,
∴矩形ODBE是正方形,
∴BD=BE=OD=OE=r,
∵⊙O切AB于D,切BC于E,切MN于P,
∴MP=DM,NP=NE,
∴Rt△MBN的周长为:MB+NB+MN=MB+BN+NE+DM=BD+BE=r+r=2r,
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解题过程:
解:
连接OD、OE,
∵⊙O是Rt△ABC的内切圆,
∴OD⊥AB,OE⊥BC,
∵∠ABC=90°,
∴∠ODB=∠DBE=∠OEB=90°,
∴四边形ODBE是矩形,
∵OD=OE,
∴矩形ODBE是正方形,
∴BD=BE=OD=OE=r,
∵⊙O切AB于D,切BC于E,切MN于P,
∴MP=DM,NP=NE,
∴Rt△MBN的周长为:MB+NB+MN=MB+BN+NE+DM=BD+BE=r+r=2r,
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